关于数学实验教学的几点思考

本文针对当前普通高校数学实验教学中存在的一些问题,指出转变实验教学理念、加强数学实验室和实验教学体系建设的必要性和紧迫性,同时提出了一些有效的建议和措施。     

互补问题的几种可行内点算法的计算机实现

对一致p函数非线性互补问题及其特例对p矩阵非单调线性互补问题的已有的两种算法,宽或窄邻域路径跟踪算法和基于等价代数路径跟踪算法,利用Matlab编程做数值实验.通过构造优化模型,设计了求解问题的初始点和p矩阵的正指数的方法,完成了这两种算法的计算机实现,验证了算法的收敛性和有效性.通过对实验数据的分析得出如下结论:路径跟踪算法在宽邻域上的实际效果比窄邻域上的要好,与基于等价代数路径跟踪算法相比各有优劣.通过对参数β和t的分析,提出了改进算法.改进算法应用在大规模问题上表现出明显的优势.     

改进的蚁群算法在图像边缘检测中的应用

运用蚁群算法来提取图像边缘时出现的不连续和难以检测到弱边缘的问题,提出了一种具有对比度增强的路径增强规则,以增强反馈信息的利用率,并通过信息熵动态控制增强方向,该方法可以引导蚂蚁更快地移动到边缘节点;同时,利用自适应的局部阈值代替全局阈值,控制信息素的更新。实验表明,改进算法是有效的,并通过定性与定量对比分析,改进算法提取了更多的连续边缘以及弱边缘。     

面向应用型创新人才培养的实践教学改革——以内江师范学院为例

以内江师范学院数字仿真与数学实验示范中心的实践教学改革为背景,针对数学类应用型人才培养在实践教学方面的要求,文章提出了以项目和学科竞赛为抓手的应用型人才培养模式,构建以能力为导向、以项目以及学科竞赛为驱动满足应用型创新人才能力提升需要的实践教学体系,充分调动学生的学习兴趣,提高学生的自主学习能力、实践能力和创新能力,以适应国家经济建设与社会发展的需要。     

蚁群优化算法的改进及其在旅行商问题中的应用

针对蚁群优化算法收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺点,根据算法的信息素更新特性,提出了一种信息素更新的方法:引入logistic混沌映射进行信息素的初始化并应用反向学习策略进行初始信息素的调整,利用柯西密度函数对信息素挥发因子进行动态调整。以不同规模的旅行商问题为实验对象,结果表明:改进算法具有更好的稳定性和全局优化性能。     

基于MARCOS的二维语言直觉多属性群决策方法

针对二维语言变量在描述不确定性信息自由度方面的不足,将直觉模糊变量融合到二维语言变量中,提出二维语言直觉变量的概念。首先定义了二维直觉语言变量之间的运算和比较规则,在此基础上提出了二维语言直觉信息的集成算子,如加权算术平均、加权几何平均以及广义加权算术平均。其次,基于最优最劣方法(BWM)和信息熵建立了属性权重的计算模型,并将MARCOS方法拓展到二维直觉语言环境,提出了基于集成算子和MARCOS的模糊多属性群决策方法。最后,在实例分析中通过参数敏感性分析、可靠性分析以及对比分析验证了方法的有效性和科学性。     

动态调整学习因子的粒子群优化算法

粒子群优化算法很难适应复杂的非线性优化,为此提出了一种动态调整学习因子的策略——不断调整学习因子来平衡算法的全局探索和局部开放能力,更好地引导粒子进行优化搜索。通过对4个经典的测试函数进行仿真实验,并与其他改进算法进行比较,结果显示,新算法求解精度高、收敛速度快,特别是在多峰值函数中表现优越。