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1.
本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Sobolev空间Hs(Ω)的稠密性定理,即当且仅当s≤1/2,空间C0∞(Ω)在Hs(Ω)中稠密。并进一步推出,空间H0(Ω)=L2(Ω)与Hs(Ω)(0<s<1/2)函数的差异.这种差异表现在边界邻域的性态上. 相似文献
2.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文应用Fourier变换得到二阶随圆型方程组(1·1)的基本解的一个构造方法,并得出基本解及其各阶导数的估计式。同时推出方程组(1·1)的Green公式,然后应用基本解对方程组(1·1)的边值问题进行了讨论。 相似文献
3.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》2003,31(1):11-13,17
讨论了两个自变量三个未知函数的二阶线性偏微分方程组,得出了方程组可分解的充分必要条件,它只与方程组系数矩阵及特征值有关。 相似文献
4.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1993,21(3):23-27
本文在不涉及空间 D■及其对偶空间 D■性质的基础上,用简明的泛函分析方法证明缓增广义函数的结构定理. 相似文献
5.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1985,(4)
本文讨论了特征式恒为零的偏微分方程组,并引入函数空间H_c。(Ω),用泛函方法证明了一类带有适当低阶项特征式恒为零的二阶常系数方程组Dirichlet问题广义解的存在性与唯一性。 相似文献
6.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1983,(4)
本文引进商空间L(Ω)和L(Ω)。证明了文献[1]中类型(V)的常系数二阶线性非椭圆型偏微分方学组的Neumann问题(4)广义解的存在性与唯一性。 相似文献
7.
本文的主要结果,其一是证明了对一个二阶偏微分方程(5), Dirichlet问题之解唯一的必须条件(6)也是充分条件;其二是证明了对非椭圆性的二阶偏微分方程组(1),当满足Dirichlet问题解唯一的必须条件(3)和通过对方程组的三种变换可化得(A_(11),A_(22))+4|A_(12)|>0时,则其Dirichlet问题之解也唯一. 相似文献
8.
当(;‘,记(n)为c:l(n)在Sobolev空间(n)中的闭包,本文推出空间(a)与(0):u(lI)函数的差异。同时,用简明的泛函分析方法把整数次的sobolev空间Ht(a)的延拓定理推广到非整数次的空间(a)。 相似文献
9.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1991,19(2):50-59
本文把整数次Sobolev空间的延拓定理推广到非整数次的Sobolev空间,并且用简明方法证明了非整数次Sobolev空间的稠密性定理和迹算子的核定理。 相似文献
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