L-闭包空间的c-可数性

在L-闭包空间中引入第一c-可数性和第二c-可数性等的概念,分别给出了它们的基本性质.分别证明了它们是可遗传的、可数可乘的和可数可加的,在L-同胚序同态下都保持不变等重要性质.     

L_Δ-闭包空间的Δ-仿紧性

在L_Δ-闭包空间中借助于L_α-Δ-开覆盖、α-局部有限集族、α--局部有限集族引入了Δ-仿紧性.证明了它对Δ-闭集是遗传的、Δ-紧的L_Δ-闭包空间和Δ-仿紧空间的积空间是Δ-仿紧的重要性质.     

弱L-余拓扑空间的紧性

在弱L-余拓扑空间引入Cδ-远域和α-Cδ-远域,定义了紧集和紧空间的概念,给出紧集的等价刻画.通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出紧空间的一个新特征.     

L-闭包空间的SP-紧性

在L-闭包空间中借助于Lα-c-开覆盖引入了SP-紧性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间具有闭遗传性、L-好的推广和弱拓扑不变性等好的性质.     

Lω-空间的ω-Lindeloef性质

在Lω-空间中引入ω-Lindeloef性质和ω-Lindeloef空间等概念，给出了其等价刻画，并证明它保持L-拓补空间中许多良好的性质，如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持。此外，引入了ω-紧性的概念，研究了其若干性质。     

Lω-空间的ω-Lindel(o)f性质

在Lω-空间中引入ω-Lindel(o)f性质和ω-Lindel(o)f空间等概念,给出了其等价刻画,并证明它保持L-拓扑空间中许多良好的性质,如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持.此外,引入了ω-紧性的概念,研究了其若干性质.     

L-闭包空间的α_(c~-)紧性

在L-闭包空间中给出cα-开集、Lα-cα-开覆盖的概念,引入cα-紧集和cα-紧空间.证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论,如闭遗传性、好的推广性和弱拓扑不变性等好的性质.     

弱L-余拓扑空间中的Moore-Smith收敛理论

在弱L-余拓扑空间中,借助于弱闭集给出了Cδ-远域等概念,建立了弱L-余拓扑空间中的Moore—Smith收敛理论,研究了它的若干性质．     

Lω-空间的ω-Lindel(o)f可数性

在Lω-空间中引入ω-Lindelbf性质和ω-LindeliSf空间等概念,给出了其等价刻画,并证明它保持L-拓扑空间中许多良好的性质,如闭遗传性L-好的推广,L值Zadeh型函数下像保持不变等．     

L-闭包空间的βc-紧性

在L-闭包空间中给出了βc-开集、La-βc-开覆盖的概念,引入了βc-紧集和βc-紧空间.证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论:如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等好的性质.