多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

Kuhn-Tucker条件与线性规划的对偶性

证明了线性规划的K uhn-Tucker条件蕴含着它的对偶问题,解释了L agrange乘子的意义.进而显示了K-T条件中的互补松驰性与对偶线性规划的互补松紧定理之间的联系.     

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。     

一道定值问题的拓广

定理:正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。这是同学们早就熟知的,本文先将它在平几中作一系列的推广,再引伸到立几中去。 1.若任意点P在三角形外。如图1,连结PA、PB、PC,则正三角形的面积为;S=S_(△PAC) S_(△ABP-)S_(△PBC) =1/2a(PE PF-PD)。而S=1/2a·h, 故有 PE PF-PD=h_h为定值。     

一个著名组合问题的推广

Bernoulli—Euler装错信封问题是一个古老而有趣的组合问题，本文从不同角度将这一问题推广，得到一系列有意义的结果．     

一类复杂水资源系统最优化问题的随机方法分析

对一类复杂水资源系统的最优化规划问题 ,在考虑天然来水这一随因素影响的情况下如何进行运行分析是十分重要的 ,文中对多个变量的非线性规划数学模型 ,运用随机分析方法得到了最优设计方案 ,具有现实意义 .     

微分中值定理的推广

文中将微分学的Ｒｏｌｌｅ定理推广到无穷区间和无界函数的情形，考察联系三个函数的中值定理，并作出了三维空间的几何解释。     

论解N阶常微分方程的Laplace变换法

文中论述了Laplace变换在解n阶常微分方程中的作用，旨在拓宽分析和解决问题的思路与方法，在教学中能够引起重视。     

矩阵高次幂的实用计算方法（Ⅰ）

本文就矩阵高次幂A^n的计算问题作了一些探讨，总结出多种实用的计算方法。特别考察了矩阵Sn=E A A^2 … A^n，当n取充分大时Sn的“极限”行为。     

矩阵高次幂的实用计算方法(Ⅱ)

在文[1]的基础上对一般n阶矩阵高次幂A^n的计算问题作了进一步探讨，给出了几种具有普遍意义的实用计算方法。