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一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法 总被引:8,自引:3,他引:5
一维非标准逆热传导问题ut ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 , 0≤ x <∞ ,0 相似文献
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该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,
必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性. 相似文献
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讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0相似文献
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讨论了无界区域上半线性热方程确定未知数偶(u,p)的反问题。设计了一种独特的迭代方法,给出了该问题整体解的存在惟一性和稳定性。 相似文献
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考虑确定热流ux(x ,t) ,0 ≤x<1的如下非标准逆热传导问题ut+ux =uxx 0 ≤x≤∞ ,0 相似文献
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一个抛物型方程侧边值问题的具有Hoelder连续性的Fourier正则化方法 总被引:1,自引:1,他引:0
逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论。本对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Hoelder连续性的Fourier正则化方法。 相似文献