遍历从N个元素中取M个元素可能组合的最佳算法

从N个相异元素中取M个元素(M≤N)的可能组合的遍历问题是组合数学中重要的基础性问题．关于该问题的现行算法是建立在对于搜索到的每一个节点的诸元素首先进行排序，然后搜索下一个节点．本文对于该问题给出一个全新的算法．新算法中放弃了对于节点诸元食的排序，实现每进行一次数据交换即搜索到一个新的节点，因而成为解决该问题的最佳算法．使用该算法编辑计算机程序，有编程简短、占用机器内存小的特点。     

遍历从N个相异元素中取M个元素可能排列的新算法

给出了遍历从N个相异元素中取M个(N≥M)元素可能排列的新算法．新算法中放弃了首先将全部可能节点进行字典排序，然后按序逐个生成的传统思想，实现了每进行一次数据交换即产生一个新节点，从而极大地提高了遍历的效率。     

不定方程ax＋by＋cz=n再研究

给出了三元线性型ａｘ＋ｂｙ＝ＣＺ的最大不不可表出数等于ａｂ／（ａ，ｂ）＋（ａ，ｂ）ｃ－ａ－ｂ－ｃ的充要条件。