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该文用Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性,并利用边界层校正法获得解及其二阶导数的高阶渐进展开式. 相似文献
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倪守平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(2):1-6
本文应用含多个小参数的微分方程组的对角化方法,研究了一类含两个小参数的非线性向量微分方程组边值问题解的存在性,并作出了解的任意阶的渐近展开式及其余项估计。 相似文献
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本文利用微分不等式的不变域理论,研究当ε→0~ 时向量二阶半线性边值问题εy″=g(x,y,ε)=y,(0,ε),A(ε),y(1,ε)=B(ε)解的存在和渐近性质,得到了包括边界层在内的任意阶近似的一致有效的渐近解。 相似文献
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倪守平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文研究伴有边界摄动的向量二阶非线性边值问题的奇摄动。在一定的假设下,我们证得摄动问题解的存在,并且导出解关于ε的高阶估计式,拓广和改进了文[1]的工作。 相似文献
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本文研究含多个小参数的高阶线性常微分方程边值问题解的渐近式的构造,导出求渐近解的一般项的迭代过程和有关的余项估计,改进和拓广了[1]的工作。 相似文献
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本文考察伴有边界摄动的向量边值问题: εy″+f(t,ε,y,y′)=0 (1) y(μ_i)=α(ε,μ_1,μ_2),y(1+μ_2)=β(ε,μ_1,μ_2), (2) 其中ε>0、μ_1、μ_2是小参数;y、f、a和β都是实值的n维向量函数。对于边界不摄动,即μ_1=μ_2=0的特殊情形,Chang曾进行过研究。我们将考虑比文[1]更精细的近似解,给出研究边值问题(1)、(2)解的存在性及其估计式的一种新的途径。 为了行文简便起见,约定μ=(μ_1,μ_2),[y]=(t,ε,y,y′),并且当采用相似记号,如p与(?)、(?)时,它们具有类似的含义。同时对于向量函数或矩阵函数A(t,ε,μ)= 相似文献
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