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1.
这是利用 A∞∞ -型 Ringel-Hall 代数研究sl ∞∞ -型量子群的两篇文章中的第一篇. 为此首先需要研究建立在任意域k 上的无限维路代数 kA∞∞ 的有限维表示. 在文章的第一部分, 我们给出了所有的不可分解 kA∞∞ - 表示, 并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系; 在第二部分, 对于给定的有限域k, 我们研究了 Ringel-Hall 代数 H(kA∞∞). 主要观察是把H(kA∞∞) 看作 Ringel-Hall 代数 H(kA∞) 的正向极限, 把 H(kA∞) 看作Ringel-Hall 代数 H(kAn) 的正向极限. 特别地, 我们得到了H(kA∞∞) 的一个 PBW-基, 并且 证明了H(kA∞∞) 恰好和它的合成子代数重合. 相似文献
2.
设A为复矩阵,■为A的共轭矩阵,■为■的转置,m为任意正整数,R(A)为A的秩.证明了■ 相似文献
3.
设$k$是一个代数闭域, $n$是一个自然数,本文给出了一个精确刻画$A_{n}$-型有限维$k$-代数的整体维数的技巧.据此给出了$A_{n}$-型有限维$k$-代数的所有可能的整体维数.特别的,如果$n>1$,我们指出其中最大的是 $n-1$,最小的是 $1$. 相似文献
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5.
对两个生成元的非交换有限群在GL(2,C)中的同构矩阵表示以二面体群D_n为例进行了探索研究.一方面,利用生成元的特征值为单位根这一特性,采用矩阵对的方法,根据生成元的生成关系对二面体群D_n在一般线性群GL(2,C)中的所有同构对象进行了完全刻画.另一方面,对这些同构对象在相似等价的意义下进行了分类,发现这些类的数量为欧拉函数值φ(n)的一半. 相似文献
6.
正定矩阵在函数极值问题中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
通过正定矩阵来处理多元函数的极值问题,通过一个简单的方法,证明了关于多元函数极值存在的一个充分条件. 相似文献
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8.
首先研究建立在任意域是上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩张;然后给定有限域k,研究了建立在有限维kA∞模范畴上的Ringel—Hall代数H(kA∞).证明了H(kA∞)恰好是当n趋向∞时H(kA∞)的正向极限,特别的找到了H(kAv)的一个PBW基,并且证明H(kA∞)恰好与它的合成子代数相符合. 相似文献
9.
A1型复单李代数的保根正交变换群G与Weyl群W之间有着密切关系.一方面得到了形是G的极大正规子群,并且求出了G与形的商群G/W.另一方面构造了G的一个异于Weyl群的极大正规子群,从而说明G的极大正规子群并不唯一. 相似文献
10.
这是利用A∞∞-型Ringel—Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇.为此首先需要研究建立在任意域向上的无限维路代数后4要的有限维表示.在文章的第一部分,我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示,并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系;在第二部分,对于给定的有限域k,我们研究了Ringel—Hall代数H(kA∞∞).主要观察是把H(kA∞∞)看作Ringel—Hall代数H(kA∞)的正向极限,把H(kA∞)看作Ringel—Hall代数H(kAn)的正向极限.特别地,我们得到了H(kA∞∞)的一个PBw一基,并且证明了H(kA∞∞)恰好和它的合成子代数重合. 相似文献