关于丢番图方程x8+py2=4z4与x4+16py8=z2

设p为奇数,证明了丢番图方程x^8＋py^2=4z^4（x,y）;1除开p=3时仅有正整数解（z,y,z）=（1,1,1）和p=7时仅有正整数解（x,y,z）=（1,3,2）之外,无其它正整数解。证明了方程x^4＋16py^8=z^2,p≡3（mod 4）,2/z,（x,y）=1,无正整数解。证明了P≡3（mod 4）,方程x^4＋16py^8=z^2,（x,y）=1当2/x时,除开p=3时仅有正整数解（x,y,z）-（1,1,7）外,无其它正整数解;当2｜x时,有解x^2=2｜pr^8-s^8｜,y=rs,z=2（pr^8＋s^8）,2/rs,（r,s）=1。从而推广了文[4]的结果。由此可知（x,y,z）=（2,1,8）是方程x^4＋48y^8=z^2的一个本原解,文[4]漏掉了此解,这说明文[4]引理2不是完全正确的,依据引理2证明的结论也是不可靠的。     

关于丢番图方程aX2+Dm=pz(I)

设 a、D为正整数 ,a非平方数 ,若丢番图方程 a X2 + D2 y+1 =pz,p| / D,p为奇素数 ,有最小解 ( X,2 y+ 1 ,z) =( b,2 α+ 1 ,d) ,2 | d,则除开当 ab2 >D2α+1时 ,( X,Dy -α,z,D2 y+1 -a X2 ,λ) =( Tb( Vl+1 V1-pr02 Vl V1) ,T′( Vl+1 V1+ pr02 Vl V1 ) ,r0 l+ r02 ,U2 l+1 ,-1 ) ;或者当 ab2 相似文献   

关于丢番图方程x~4+4py~4=z~2

利用初等方法给出了丢番图方程x4+4py4=z2当p=2Q2-1,2|Q时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4+4py4=z2的结果。     

大气污染主成分回归预报模型及试报分析

针对丹东城区SO2污染的实际情况及与气象因子的关系,建立了主成分回归预报模型,并在实际预报中进行了模拟、试报和应用、模型拟合及预报效果检验,结果发现:模型模拟值与实际值的变化趋势基本一致,模型可以用于各季SO2浓度预报.     

关于丢番图方程Ax4+Bx2y2+Cy4=z2的解

证明了丢番图方程4x4-6x2y2 3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0／2,ab,(3a4 b4)／4), (Xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0／2,ab,(3a4 b4)／ 4);丢番图方程x4-6x2y2 12y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0,ab,(3a4 b4)／2),(xn,yn, zn),认为仅有正整数解(xn,yn,zn),则漏掉了(x0,ab,(3a4 b4)／2)。     

关于丢番图方程px~4-(p-q)y~2=qz~4

利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-q)y2=qz4当p=2Q2+q,p,q为奇素数,2|/Q,P≡7(mod8)或者2|Q,p≡3(mod8)时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax4+by4=cz2的结果.     

关于丢番图方程x~4-py~4=z~2

利用初等方法给出了丢番图方程x4-py4=z2,(x,y)=1,2|y当p=Q2+1,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4-py4=z2的结果。     

关于丢番图方程ax~2 D~m=2~z(Ⅲ)

本文给出了方程ax2＋Dm=2z无正整数解的一些充分条件．     

丢番图方程ax~4+by~4=cz~2的解法

对正整数a,b,c给出了丢番图方程ax4+by4=cz2当(a,b,c)=(2,3,5)时的全部正整数解,结合佟瑞洲关于(a,b,c)=(5,3,2)时方程ax4+by4=cz2的结果,我们给出了丢番图方程ax4+by4=cz2当min{a,b,c}>1且max{a,b,c}≤5时的全部正整数解.从而拓展了Mordell等人关于ax4+by4=cz2的结果.     

关于丢番图方程x4-py4=z2

利用初等方法给出了丢番图方程x<'4>-py<'4>=z<'2>,(x,y)=1,2 y当p=Q<'2>+1,p为奇素数时的全部正整数解.从而拓展了Mordell关于x<'4>-py<'4>=z<'2>的结果.