一个半线性特征值问题

考虑下面的二阶半线性特征值问题：这里Ｄ是ＲＮ中有界连通开区域，具有光滑边界，ｇ：Ｄ→Ｒ的有界连续函数，在Ｄ中达到正、负值．ｆ是上二阶连续可微的实函数，且满足ｋ１Ｘ≥ｆ（Ｘ）≥ｋ２Ｘ，ｋ１，ｋ２＞０，Ｘ＞０．我们得到在λ充分大时，（＊）有解；并且正数λ为（１）λ线性化方程的主特征值的充要条件是λ是（１）λ（２）的分歧点．（１）λ（２）有唯一分歧点（λ＞０时）．     

关于算子─（▽—ia）2＋Ⅴ的性质（Ⅰ）

In this paper,we consider Schrodinger forms (operators) with singular magnetic vectorpotentials ─(▽—ia）²+Ⅴ. We prove that when the negative part V_{_} of electric potentialV satisfies(?) in dependentof V and a=(a₁,a₂,…,a_N)∈L_loc²(R^N)^N, ─(▽—ia）²+Ⅴ has essential self-adjointextension F and it is the only self-adjoint realization of ─(▽—ia）²+Ⅴ. Moreover,We consider the continuity of (a,V) respect to a and V in the sense of strong resolvent.     

关于算子─（△—ia）~2＋Ⅴ的性质（Ⅰ）

关于算子─（△—ia）￣２＋Ⅴ的性质（Ⅰ）余开奇，马吉薄（南京航空航天大学数理力学系，２１００１６）（南京大学数学系，２１０００８）关键词自伴算子，本质自扩张，Ｓｃｈｒｏｄｉｕｇｅｒ算子．分类号ＡＭｓ（１９９１）４７Ｆ０５，４７Ｂ８０／ＣＣＬＯ１７７．...