抓好数学建模竞赛 推动数学教学改革

本文通过近几年组织数学建模教学和指导学生参加竞赛的实践 ,探索抓好数学建模竞赛 ,促进数学教学改革 ,推动数学素质教育 ,提高人才培养质量的途径、措施和方法     

一个新的四维自治系统的参数辨识及同步

对一个新的四维自治系统的动力学行为及其混沌同步进行了研究,分析了系统的基本性质,包括系统的对称性、吸引子存在性及平衡点稳定性;研究了系统的超混沌运动,数值计算得到了随参数变化的分岔图和Lyapunov指数谱,表征了系统在一定参数范围内所具有的动力学行为;为系统设计了合适的自适应同步控制器,实现了系统在某个参数未知情况下的混沌同步.     

一类超线性Dirichlet问题的正解

利用临界点理论中的局部环绕理论，获得了一类较一般的超线性Diriehlet问题的正解存在性结果．     

一类混沌系统的C-A同步分析

针对变形的统一混沌系统,以稳定性理论为基础,采用追踪控制的方法,对被控系统设计合适的控制器,实现该类混沌系统的同步和反同步.理论分析和数值仿真证明了该控制方法的有效性.     

二维线性齐次方程组的求解方法

应用线性齐次方程组的刘维尔公式,解决了较特殊的二维线性齐次方程组的求解问题,给出了已知其一非零特解,求另一与之线性无关的特解的方法.     

On the Characterization of a Class of π—inverse Semigroups

51.PreliminatriesS.Bogdanovicgaveacharacterizationforstronglyrr-inversesemigroupsinLlJ.TheclassofrightinversesemigroupsisinvestigatedbyP.S-Venkatesanin[2j.Inthispaper,thenotionofstronglyrightff-inversesemigroupsisintroduced.Characteri-zationofthisclassofsemigroupsobtained-Definition1.1[1jAff-regularsemigroupsissaidtobeK-orthodoxifE,,thesetofidem-potentsinS,isasubsemigroupofS.Definition1.2[1jAK-regularsemigroupsiscalledstronglyK-inverseifef=feforev-erye,feE,.Definition1.3Aff-regularsemi…     

一类分数阶混沌系统的耦合同步

基于稳定性理论,选取合适的初值,以三维分数阶Rssler系统和三维分数阶Lü混沌系统为例,实现了分数阶混沌系统的耦合同步,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶同步条件结合仿真方法确定耦合系数,为分数阶混沌系统的应用奠定了基础.     

一类二阶非线性差分方程的全局吸引性

考虑二阶非线性差分方程xn＋1=a＋bxn/A＋xn-1,n=0,1,2,….证明了当条件a,b,A∈（0,∞）成立时方程的唯一正平衡点x^-=（b-A＋√（（b-A）2＋4a））～（1/2））/2是方程的所有正解的一个全局吸引子,所得推论证明了由Kocic和Ladas提出的一个猜想是正确的.     

二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)

我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解.     

高阶非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程 xn 1 =a - bxn- k A - xn( a≥ 0 ,A≥ b≥ 0 )的全局稳定性和正解的周期性质 .证明了方程的一个正平衡点是一个全局吸引子 ,并给出了相应的吸引域