一个推广的Borel强大数定律的改进

Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律.     

样本方差阵的正定性及其应用

研究了多元随机样本方差阵正定性成立的条件。采用矩阵正定性和秩之间的关系、概率的单调性、概率的次可加性、无条件期望和条件期望之间的关系、连续型随机向量的性质等方法,证明了在连续型总体条件下,多元随机样本方差阵正定性的条件是样本容量大于随机向量的维数。事实上,在离散型总体情形下,当样本容量大于随机向量的维数时,样本方差阵不一定是正定的。此外,连续型总体情形下得到的结论可以应用到典型相关分析中。     

逆向思维在概率教学中的应用

概率论是高校开设的一门重要的数学课程,其研究对象是随机现象的统计规律性.从概率论教学的实践出发,用实例来说明逆向思维往往可以把一些概率问题简单化,同时,反证法也是逆向思维在概率论教学中的重要应用.     

蓝莓果酒发酵过程与品质关系研究

以贵州省麻江县蓝莓为酿酒原料,采用发酵法生产蓝莓果酒,选取加入酵母量、发酵时间、初始pH、发酵温度等影响果酒品质的4个关键因子,分别以感官评分、酒精度等质量指标,采用正交试验设计优化蓝莓果酒发酵工艺条件。得到以下结论:最佳发酵工艺条件为酵母用量为1.0 g/L,发酵时间为7 d,初始pH为7,发酵温度25℃,发酵酒精度为12.7%vol。最终酿造出品质优良,酒液透亮,且具有浓郁香味的蓝莓果酒,为优质蓝莓果酒的研究和开发提供了理论依据。     

M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理

设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.     

随机变量一致有界、一致可积、一致连续之间的关系

根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系.     

不同果胶酶对蓝莓出酒率的研究

为提高蓝莓出酒率,以出酒率为指标,用进口果胶酶和国产果胶酶对蓝莓进行酶解处理,通过单因素和正交试验,探索其酶解处理的最优组合。结果表明:2种酶都能大幅提高蓝莓的出酒率,进口果胶酶最佳酶解条件为酶解温度为30℃、加酶量为0.04‰、酶解时间24 h。国产果胶酶最佳酶解条件为酶解温度为25℃、加酶量为0.04‰、酶解时间12 h。但进口果胶酶比国产果胶酶其出汁率均增加10%以上,因此,进口果胶酶更适合应用于提高蓝莓出酒率。     

不同砂土类型和埋藏方法对猕猴桃种子萌发及幼苗生长的影响

为了探讨不同砂土类型和不同埋藏方法对猕猴桃种子萌发及幼苗生长的影响,以梵净山野生猕猴桃种子为供试材料,研究了不同处理对猕猴桃种子萌发率、出苗率以及幼苗生长的影响。结果表明:石英砂与腐殖土混合的砂土最适合猕猴桃种子萌发,平均萌发率达到84%,室内埋藏后的种子更有利于种子出苗,出苗率达到81.6%。方差分析结果表明不同砂土类型和不同埋藏方法对种子萌发率和出苗率均显著影响,该研究结果为猕猴桃种子资源保存和种苗繁育提供了理论依据。     

植物乙醇提取物对香蕉炭疽病菌的抑制活性

采用菌丝生长速率法测量、比较和分析了17种植物乙醇提物2 mg/ml对香蕉炭疽病菌抑制活性,结果显示:毛轴蕨和山苍子对香蕉炭疽病菌抑制活性明显高于其他15种供试植物,抑制率均达到100%;与此同时,加拿大一枝黄对香蕉炭疽病也表现出较好的抑制率活性达到72.58%。毛轴蕨乙醇提取物对香蕉炭疽病菌孢子萌发有很强的抑制作用,抑制中浓度IC50为0.34 mg/ml。毛轴蕨乙醇提取物对香蕉炭疽病菌较强的抑制活性,具有开发植物源杀菌剂的潜力。     

负定矩阵的性质及其证明

由负定二次型的定义引出负定矩阵的定义,然后得出负定矩阵的12个相关性质,并给出了相应的证明.