与支配集有关的上可嵌入图

结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G的一个支配集,则图G是上可嵌入的.(2)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为完全二部图D=(X,Y;E),且V(D)=X∪Y为图G的一个支配集(其中|X|≥3,|Y|≥4),则图G是上可嵌入的.     

关于改进运筹学教学的一些思考

本文从修订教学大纲,改进课堂教学,加强实验教学,改进考核方式几个方面对运筹学教学提出了一些思考。     

铁磁/有机半导体/铁磁系统的电流自旋极化性质研究

根据有机半导体中的电流自旋极化注入和输运实验现象，理论上研究了铁磁/有机半导体/铁磁系统的电流自旋极化性质.考虑到有机半导体的具体特性，从自旋扩散理论和欧姆定律出发，得到了系统的电流自旋极化率.假设自旋极化子和不带自旋的双极化子为有机半导体中的载流子.通过计算发现，极化子为实现有机半导体中电流极化注入和输运的有效自旋载流子，即使它只占总载流子很少一部分.还进一步研究了自旋相关界面电阻和电导率匹配以及有机半导体长度等因素对系统电流自旋极化的影响. 关键词： 自旋电子学 自旋注入 有机半导体 极化子     

有机铁磁界面自旋极化接触构型效应

基于第一性原理,研究了三种不同的接触构型垂直吸附在镍表面的苯双硫分子的界面自旋极化.结果表明界面自旋极化强烈依赖于接触构型,接触构型的变化可使自旋极化由正值变为负值.通过分析投影态密度,发现界面处镍原子的3d轨道与硫原子的sp³杂化轨道发生了轨道杂化.模拟机械可控断裂结实验中的界面吸附构型,根据计算的界面自旋极化,利用Julliere模型得到磁电阻约为27%,与实验测量结果较为符合.     

Sm~(3+),Sr~(2+)共掺杂对CeO_2基电解质性能影响的密度泛函理论+U计算

Sm~(3+),Sr~(2+)共掺杂CeO_2的离子电导率被证实可高达Sm~(3+)掺杂CeO_2离子电导率的近两倍,然而,共掺杂对CeO_2电导率的作用机理尚不明确.本文利用第一性原理计算的密度泛函理论+U方法,对Sm~(3+)和Sr~(2+)共掺杂的CeO_2进行了系统的研究,对比Sm~(3+)或Sr~(2+)单掺杂的CeO_2体系,计算并分析了共掺杂体系的电子态密度、能带结构、氧空位形成能以及氧空位迁移能等微观属性.计算结果表明,Sm~(3+),Sr~(2+)的共掺杂对CeO_2基电解质性能的提高具有协同效应,二者的共掺杂不仅能协同抑制CeO_2体系的电子电导率,还能在单掺杂CeO_2的基础上进一步降低氧空位形成能,Sm~(3+)的存在还有助于降低Sr~(2+)对氧空位的俘获作用,而Sr~(2+)的加入则能够在Sm~(3+)掺杂CeO_2的基础上进一步降低最低氧空位迁移能,爬坡式弹性能带方法计算表明共掺杂体系的氧空位迁移能最低可达0.314/0.295 eV,低于Sm~(3+)掺杂CeO_2的最低氧空位迁移能.研究揭示了Sm~(3+),Sr~(2+)共掺杂对CeO_2电导率的协同作用机理,对进一步研发其他高性能的共掺杂电解质材料具有重要的指导意义.     

图的边覆盖数、围长和最大亏格

设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则ξ(G)≤{|V(G)|-ω(G)(「)g(G)/2」, k=1,max{1,|V(G)|-ω(G)(k-1)(「)g(G)/2」-1},k=2,3.进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.     

一维铁磁/有机共轭聚合物的自旋极化研究

针对最近关于自旋注入有机体的实验研究，理论上计算了有机分子与磁性原子接触时的自旋极化现象.通过调节磁性原子的自旋劈裂强度，发现有机分子链内的自旋极化弱于金属链，但强于半导体链.同时还研究了有机分子链内自旋极化随电子-声子耦合强度的变化关系以及界面耦合的自旋相关效应. 关键词： 界面耦合 自旋极化 自旋劈裂     

通过边缘修饰在非磁性石墨烯基单分子结中引入自旋的理论研究

在分子自旋电子学中,向非磁性的分子器件中注入自旋引起了广泛关注.在此提出一个新颖的策略,将磁性引入到与两个扶手椅形石墨烯纳米带电极耦合的单个苯分子器件中,即将这两个扶手椅形石墨烯纳米带电极的末端切割成锯齿形边缘的三角形石墨烯.利用第一性原理方法研究了分子结的自旋相关输运性质.结果表明,由于锯齿形边缘的三角形石墨烯向扶手椅形石墨烯纳米带电极和苯分子的自旋转移,导致锯齿形边缘三角形石墨烯的本征磁性减弱.有趣的是,虽然锯齿形边缘三角形石墨烯的本征磁性衰减了,但仍对分子结的自旋输运有显著的贡献.输运计算表明,在自旋平行构型下,可以获得较大的电流自旋极化率.然而,在自旋反平行构型下,电流的自旋极化率发生了反转.器件隧穿磁电阻的正负可以通过偏压来调控.这项工作提出了一个在新型分子自旋电子器件中设计和应用石墨烯纳米带的有趣方法.     

Gd掺杂ZnO纳米线磁耦合性质的第一性原理研究

本文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法计算了钆(Gd)掺杂氧化锌(ZnO)纳米线的磁耦合特性. 讨论了两个Gd原子替换ZnO纳米线中不同位置Zn原子的各种可能情况. 计算发现, ZnO中掺杂的Gd原子处于相邻的位置时它们之间的相互作用是铁磁性的, 并且体系的铁磁性可以通过注入合适数目的电子来得到加强. 同时发现Gd掺杂ZnO纳米线后s-f耦合作用变得显著, 使得体系的铁磁性变得更加稳定, 这也是Gd掺杂ZnO纳米线呈现铁磁性的原因. 这些结果为实验上发现的Gd掺杂ZnO纳米线呈铁磁性提供了理论依据.     

点度与图的上可嵌入性

本文证明了:(1) 设G是2-连通简单图,且不含K_3,若对任意一对距离为2的点u,u,有max{d(u),d(u)}>n/3-1,其中n=|V(G)|,则G是上可嵌入的,且条件中不等式的界"n/3-1"是不可达的;(2) 设G是3-连通简单图,若对任意依次相邻的三点u,u,W,有max{d(u),d(u),d(w)}≥n/6+1,其中n=|V(G)|,则G是上可嵌入的,且条件中不等式的界"n/6+1"是最好的.