变系数非线性方程的Jacobi椭圆函数展开解

把Jacobi椭圆函数展开法扩展并应用到求解变系数的非线性演化方程,比较方便地得到新的解析解 关键词： Jacobi椭圆函数 变系数非线性方程 类椭圆余弦波解 类孤子解     

斜压模式中的非绝热波

应用含非绝热因子的斜压两层模式方程组,了非绝热因子氏纬超长波动的作用。     

降水条件下台风的定常运动和螺旋斑图

在牛顿第二运动定律的基础上,在垂直方向的运动方程中加入了扰动降水量一项,并讨论了加入这一项的合理性和物理意义.重点考虑了在降水条件下台风的运动特征,同时求得了三维定常流场中的水平速度,其中的三维流场构成了物理空间的一个非线性自治动力系统.研究表明:根据台风运动的定常解,台风的下层中心是低气压且是正垂直涡度(气旋式涡度)和水平辐合,上层中心是高气压(反气旋式涡度)和水平辐散.根据台风自治动力系统所获得的两个鞍-焦点很好地说明了台风的螺旋斑图,下层空气螺旋向内,引起台风中心附近的上升运动,上层空气螺旋向外引起台风外围的下沉运动,这些都与实际台风结构相似.文中阐明:在考虑降水量的影响后,台风仍然具有螺旋斑图的特征.     

Three-dimensional spiral structure of tropical cyclone under four-force balance

The steady axis-symmetrical atmosphere dynamical equations are used for describing spiral structure of tropical cyclones under four-force （pressure gradient force, Coriolis force, centrifugal force, and friction force） balance, and the dynamical systems of three-dimensional （3D） velocity field are introduced. The qualitative analysis of the dynamical system shows that there are down 3D spiral structures in eye of tropical cyclone and tropical cyclone is 3D counterclockwise up spiral structure. These results are consistent with the observed tropical cyclone on the weather map.     

非线性波方程求解的新方法

从Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义出发，得到了新的变换，并把它用于非线性演化方程的求解.用三个具体的例子，如非线性Klein-Gordon方程、Boussinesq方程和耦合的mKdV方程组，说明了具体的求解步骤.比较方便地得到非线性演化方程或方程组的新解析解，如周期解、孤子解等. 关键词： Jacobi椭圆函数 非线性方程 周期解 孤子解     

基于EEMD的中国地区1956—2005年日照变化的趋势分析

根据国家气象信息中心给出的逐日日照时数资料,利用集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)方法,得到中国地区日照时数的非线性趋势变化特征.对各气象台站日照时数的非线性变化趋势类型做了分类以及分区域和季节研究,并与线性趋势进行对比.结果表明:近50年来中国地区绝大部分气象台站(占总气象台站数的67.5%)日照时数呈现下降的趋势,尤其是在中国南部和东北地区,呈现明显的区域特征和季节特征.日照时数的年代际变化整体上在1980年前后出现气候转型,即呈现前期日照较长、后期较短的气候形态     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

时间序列非平稳检测方法的对比分析

对比分析了检测时间序列是否平稳的两种方法:一种是基于简单的统计方法检测时间序列非平稳性的run-test(简称RT)方法(考虑了3种典型方法:均值RT、方差RT和标准差RT),另一种是利用动力非平稳检测的图示方法(space time-index,STI)。通过分析人工生成的已知平稳性的时间序列和实际湍流时间序列,对比了两种方法在时间序列非平稳检测上各自的优劣:RT方法简单、高效,但精确度低;STI方法精确度高,但复杂、低效。同时,分析了3种不同的RT方法对不同类型时间序列的平稳性检测能力,表明方差RT方法最适用于湍流时间序列非平稳性检测。     

非线性动力学研究的几个问题

非线性动力学为自然界的非周期现象研究提供了一个新的途径.像湍流这样的多尺度的复杂现象,以及非线性的标度指数为我们提供随机现象中,既有最强的涨落的"主导"一面,又有随机性的一面,这是不同尺度之间相互作用的表现.物理学中包括保守系统和耗散系统都存在孤立波和波前,它们对应于数学动力系统中的同(异)宿轨道,子波变换中的子波就是孤立波和波前,它们可能是多尺度现象中的基本元素.任何混沌时间序列和符合序列只有通过重构才能显示出自组织拓扑结构和功能.这些都为非线性动力学提供广阔的前景.     

Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lam方程和Lam函数的基础上，应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解，从而得到了多级准确解中存在的守恒形式. 关键词： Lam函数 Jacobi椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法 不变性