布尔矩阵维数的缺断区间(英)

本文证明了n维布尔矩阵维数的一个新的缺断区间为这一结果扩充了一些已知的结论．     

两个涉及第二类Stirling数的求和规则

本文利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数给出了两个求和规则，从而重新得到了一些古典组合恒等式的统一证明，并由此给出了一些级数求和的渐近估计。     

关于二次线性迭代序列的一些恒等式（Ⅱ）

利用形式幂级数的变换技巧，得到了涉及乘法数论函数及广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数、广义Ｌｕｃａｓ数的倒数和的若干恒等式，所给出的恒等式均具有显式形式；当退化到特殊情形时，可分别得到一类有意义的无穷和式。     

树与森的边独立指标

讨论在给定阶数的树与森中，边独立指标的分布性质，证明了在ｎ阶树中的星图及Ｓ＾２ｎ－２分别具有最小及次最小的边独立指标；同时在ｎ阶树或森中，Ｐｎ及Ｔｎ分别具有最大及次最大的边独立指标。     

Kulkerni问题的一种算法解

本文给出一种算法，用以解决关于用单位分数之和逼近给定的一个单位分数的最佳逼近问题。从算法的分析中得到了一个反例，说明文［１］中的一个猜想是不正确的。     

按Laplace谱半径对圈长和阶数固定的单圈图的排序

研究了圈长和阶数固定的单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.通过对单圈图的结构分析,得到了一些移接变换对单圈图的最大Laplace特征值的影响;然后利用这些结论,得出了顶点数为n,圈长为l的单圈图C(n,l)(n≥l+3,l≥5)按其最大Laplace特征值从大到小的顺序依次排在前三位的单圈图.     

2-控制数和连通2-控制数相等的图(英文)

任意一个图G =(V ,E) ,S是V(G)的子集 ,如果对每一个顶点u∈V-S都存在顶点v∈S ,使得d(u ,v) ≤ 2 ,则称S为G的一个 2 控制 .称最小的 2 控制集的顶点个数为G的 2 控制数 ,记为γ2 (G) .如果G的一个 2 控制集S的生成子集〈S〉是一个连通图 ,则称S为G的一个连通 2 控制集 .称最小的连通 2 控制集的顶点个数为G的连通 2 控制数 ,记为γc2 (G) .本文论述了树和单圈图中 2 控制数和连通 2 控制数相等的充分必要条件 .     

布尔矩阵半群中的缺断区间及应用

本文证明了阶为ｎ（ｎ≥７）的布尔矩阵的行空间维数的一个缺断区间为〔２＾ｎ－２＋２ｎ－３＋２＾ｎ－４＋２＾ｎ－５＋２＾ｎ－６＋１，２＾ｎ＋１－１〕。这一结论扩展了关于布尔矩阵半群缺断区间的几个已有结果。作为应用，得到了布尔矩阵半群中一类偏序集的高度的一个新的上界，此外，还得到了关于有限拓扑维数分布的几个新结果。     

On Mutual Representations of Symmetrically Weighted Stirling-Type Pairs with Applications

This paper is concerned with the representation problem of symmetrically weighted Stirling-type pairs.Quasi-Schlornilch formulas are proved for the mutual representations between two weighted Stirling-type pairs, which generalize previous results independently by Carlitz, Howard et al.Moreover, some arithmetic properties of weighted Stirling-type paris are discussed.