Пространства Lp со сме шанной нормой на беск онечном декартовом произвед ении вероятностных п ространств

Letp=(p ₁,p₂,...) be a vector with an infinite number of coordinates, 1≦p _k≦,k=1,2,... On the set of random functions depending on infinite number of variables, a mixed norm ∥.∥ _p is introduced, and thus the spacesL _p with mixed norm are defined. Part 1 contains observations of general properties of those spaces (in particular, convergence properties depending on the behaviour of the exponentsp _k ask→ ∞). Part 2 contains the proof of infinite-dimensional version of S. L. Sobolev's theorem (in mixed norm) for potentials of Wiener semigroup on infinite dimensional torusT ^∞.     

Об одной задаче лузина

Резюме В работе предлагается решение одной задачи, принадлежащей н. н. Лузину, о выделении максимальных коэффициентов в ряде Фурье. Ключевое соображение состоит в использовании итерированных сверток, в который максимальные коэффициенты Фурье играют ведущую роль. Результат доведен до формул, содержащих предельный переход по номеру свертки. Предельные значения оказываются априори целыми числами, так что приближенные вычисления с последующим обычным округлением дают абсолютно точный результат.Поступило 12 августа 1997 г, переработанные варианты 12 января 1999, 15 сентября 2000 и 21 мая 2001 гг.     

On contiguity of probability measures corresponding to semimartingales

, (ⁿ), - (P ⁿ ), P ⁿ (A ⁿ )>0P ⁿ (A ⁿ )0,n. [15] - , . , P ⁿ P ⁿ T ⁿ T ⁿ .     

Differential properties and Fourier coefficients of functions of λ-bounded variation

пУстьλ={λ _i} _i=1 ^∞ —пОслЕ ДОВАтЕльНОсть ВЕЩЕс тВЕННых ЧИсЕл сλ _i↑∞ Иλ ^m={λ_т+ i} _i=0 ^∞ . РАссМАтРМВАУтсь 2π-пЕ РИОДИЧЕскИЕ ФУНкцИИ, Дль кОтОРых $$V_\Lambda (f) = \mathop {\sup }\limits_x \mathop {\mathop {\sup }\limits_{(a_i ,b_i ) \cap (a_j ,b_j ) = \emptyset } }\limits_{(a_i ,b_i ) \subset (x,x + 2\pi ]} \mathop \sum \limits_{\iota = 1}^\infty \frac{{\left| {f(b_i ) - f(a_i )} \right|}}{{\lambda _i }}< \infty ,$$ И Дль кОтОРых $$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } V_{\Lambda ^m } (f) = 0.$$ ДОкАжАНО, ЧтО УжЕ ВО Вт ОРОМ клАссЕ Есть ВЕжД Е АппРОксИМАтИВНО НЕД ИФФЕРЕНцИРУЕМыЕ ФУН к-цИИ. пОлУЧЕНы ОцЕНкИ кОЁФФИцИЕНтО В ФУРьЕ ЁтИх клАссОВ И НЕкОтОРыЕ РЕжУльтАты ОБ Их ОкОНЧАтЕльНОстИ. кАк слЕДстВИЕ ДАНО ДОстА тОЧНОЕ УслОВИЕ Дль Их НЕсОВп АДЕНИь.     

ИНтЕгРАльНыЕ пРЕДст АВлЕНИь В тРУБЧАтых ОБлАстьх НАД пОлИЁДРАМИ И ВОпРОсы пРИБлИжЕНИ ь ФУНкцИИ

Let B ⁿ be a domain and (y), y B and arbitrary positive, continuous function. If p, s (0, +), denote byH _s, ^p (T _B ) the class of the functionsf(z)f(x+iy), holomorphic in the tube domain

О суммируемости обоб щенных рядов Фурье

Consider a functionf satisfying the condition (1) $$\left| x \right|^\alpha f(x) \in L( - \pi ,\pi ),\alpha > 0,$$ , and define the positive integerm by the inequalitiesm ?1<α≦m. The trigonometric series Σ _n=1 ^∞ (a _n cosnx+-b _n sinnx) with coefficients $$\begin{gathered} a_n = \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi {f(t)\left( {\cos nt - \sum\limits_{j = 0}^{[(m - 1)/2]} {\frac{{( - 1)^j (nt)^{2j} }}{{(2j)!}}} } \right)dt,} \hfill \\ b_n = \frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \pi }^\pi {f(t)\left( {\sin nt - \sum\limits_{j = 1}^{[m/2]} {\frac{{( - 1)^{j + 1} (nt)^{2j - 1} }}{{(2j - 1)!}}} } \right)dt} \hfill \\ \end{gathered} $$ is then called the generalized Fourier series ofmth order off. The following result is proved. Let the 2π-periodic functionf satisfy condition (1) and letт ?1 < α≦m. Then the generalized Fourier series ofmth order off is summable almost everywhere tof(x) by the (C, α)-method. For an arbitrary α∈(0, 1) condition (1) is sharp.     

пРИБлИжЕНИЕ ФУНкцИИ МНОгИх пЕРЕМЕННых МН ОгОЧлЕНАМИ И пОпЕРЕЧНИкИ НЕкОтО Рых ФУНкцИОНАльНых к лАссОВ

Estimates of best polynomial approximation are obtained for the classesH[] on parallelepipeds inR ^m . If the spectrum of the approximating polynomial is contained in the dilations of the original parallelepiped, then the upper and lower estimates of uniform approximation differ by absolute constants only. Exact estimates are obtained for the Kolmogorov diameters of the classesH[] on bounded sets inR ^m .     

嗜盐菌的研究新进展

嗜盐菌作为一种新型微生物资源,已经在很多方面得到应用.如：为微生物生理、分类,系统发育学和生命科学研究提供新的课题,因此,嗜盐菌已引起人们的广泛关注.文章主要讨论了嗜盐菌的嗜盐机理和应用方面的研究新进展.     

关于生物高分子元素活性中心分布规律的第四统计力学理论标度的研究(Ⅱ)——心血管中药的生命动力元素按原子序数分布的规律与群子参数间关系

首次采用第四统计力学群子理论对心血管中药中生命动力元素的分布规律进行了系统的研究 ,结果表明心血管中药的生命动力元素按原子序数分布呈现出如下四种分布规律，即不同中药有轻度元素分布、较轻度元素分布、较重度元素分布和重度元素分布 ,并且每一种分布根据R₂ /R₁的值又可分为两个分支。本文还首次阐述了群子统计参数R₁、R₂ 、R₂ /R₁及R₁·R₂ 在中药生命动力元素分布中的物理内涵。这些研究为进一步定量地研究中药的性味和药效之间的关系提供了必要的依据。     

阿尔泰两河源物种多样性及其保护

阿尔泰两河源区生境多样性形成了新疆地区独特的、具有潜在经济和生态价值的遗传基因,多种动植物已被列为优先保护物种和中国濒危重点保护植物,其物种多样性在新疆乃至全国占有相当重要地位.在物种多样性保护和研究方面,对重要的动植物资源进行迁地保护和专属引种研究.物种多样性迁地保护、种群分布地生态系统保护和自然景观多样性保护对古老特有成分、受威胁的动植物种类和具有重要经济潜力的物种资源具有重大意义.