Finite Zeitübersetzung mit Extrapolation in der nichtlinearen Strukturdynamik

Übersicht Die Simulation steifer Differentialgleichungssysteme sehr hoher Ordnung durch implizite Runge-Kutta-Verfahren (gelegentlich auch nach Padé benannt) ist global weitgehend theoretisch geklärt. Bei der konkreten Behandlung von Aufgaben der nichtlinearen Strukturdynamik ist man jedoch zu vielfältigen Zusatzüberlegungen genötigt, um zu vertretbaren Rechenzeiten zu gelangen. Anknüpfend an die bewährte gleichgradige quadratische Padé-Entwicklung oder auch kubische Interpolation am System 1. Ordnung wird die Konvergenzbeschleunigung durch Extrapolation der Nichtlinearitäten belegt. Weiterhin werden Phänomene der modalen Reduktion beim Zusammenwirken verschiedener Steifigkeiten aufgezeigt.

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Finite elements in time with extrapolation in nonlinear structural dynamics

Summary Today the theory of integrating stiff differential equations of high order by implicit Runge-Kutta methods (sometimes called Padé approximations) is developed very well especially concerning global properties. Nevertheless, additional considerations must be done in order to minimize the numerical effort when special problems from nonlinear structural dynamics are to be solved. Using a quadratic Padé-approximation or a cubic interpolation for the first-order-system it is shown that the rate of convergence profits from extrapolating the nonlinearities. Some observations and comments on modal reduction for problems characterized by multiple stiffnesses are added.

     

Eigenwertberechnung für die Kirchhoff-Platte mit nichtlinearen Splinefunktionen

Übersicht Die üblichen zweidimensionalen Hermitepolynome werden durch Zusatzfunktionen mit Linear-faktoren erweitert, die die Wirkung der Knotenparameter deutlich übertreffen, da sie der Approximation eine gewisse Affinität zur gegebenen Differentialgleichung verleihen. Bei der finiten Übersetzung des Kirchhoffschen Weggrößenfunktionals führt die Minimierung des Rayleigh-Quotienten im Rahmen der Eigenwertberechnung auf nichtlineare Gleichungen, die in zwei Schritten gelöst werden: zunächst über das übliche algebraische Eigenwertproblem für die Knotenparameter mit = 0 und anschließender Schaukeliteration zwischen Rayleigh-Quotient und Zusatzparametern .

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Summary The usual twodimensional Hermite polynomials are extended by additional functions with linear parameters , which have a definitely greater effect than the nodal quantities, because the improved approximation produces a certain affinity to the given differential equation. The calculation of eigenvalues for Kirchhoff's plate by means of the matrix displacement method leads to the minimization of Rayleigh's quotient. The resulting nonlinear equations are solved in two steps: first by treating the usual algebraic eigenvalue problem for the nodal quantities with = 0 and then by a stepwise consecutive iteration between Rayleigh's quotient and the additional parameters .

     

Schwingungsberechnung zusammengesetzter Systeme durch modale Synthese

Übersicht Die modale Synthese einer zusammengesetzten Struktur wird durchgeführt anhand eines gebrochen rationalen Eigenwertproblems für eine geeignete Rumpfstruktur. Eine iterative Lösung mit Hilfe des Trace-Verfahrens und das Abspalten der Polstellen werden vorgeführt.

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Free vibration analysis of coupled structures by modal synthesis

Summary Substructure coupling by component mode synthesis leads to a rational algebraic eigenvalue problem with series of partial fractions. An iterative process using the trace-theorem is given and a method to avoid poles.

     

汶川震区文家沟泥石流成灾机理与特征

文家沟位于绵竹市清平乡,属于 5 ·12 汶川Ms8.0级地震极重灾区。地震发生后的3个汛期内,文家沟曾先后发生5次典型泥石流灾害,其中以2010年8月13日泥石流灾害最为严重,规模与灾情巨大,社会影响深远。在对文家沟泥石流跟踪调查的基础上,探讨了泥石流的成灾机理和特征。研究表明:(1)文家沟泥石流是地震和强降雨共同作用的结果,其成因可归纳为震因与物源以及雨因与水源两个方面,在整个泥石流形成和发生的过程中,呈现出洪流-侵蚀下切-崩滑-席卷-进一步侵蚀下切-进一步崩滑-增大泥石流规模—……的"滚雪球式"循环过程; (2)泥石流发生所需的雨量、雨强条件和水动力条件都显著降低,泥石流规模和雨量之间呈现出明显幂函数关系; (3)发生过程呈现出持续时间长、运动距离远的特征; (4)成灾过程呈现出明显的链式效应,危害形式多样; (5)泥石流频率呈现出高发性,规模呈现出放大性。最后提出了文家沟泥石流研究与防治的建议。     

Quantum transport simulation of the two-dimensional GaSb transistors

Owing to the high carrier mobility,two-dimensional (2D) gallium antimonite (GaSb) is a promising channel material for field-effect transistors (FETs) in the post-silicon era.We investigated the ballistic performance of the 2D GaSb metal-oxide-semiconductor FETs with a 10 nm-gate-length by the ab initio quantum transport simulation.Because of the wider bandgap and better gate-control ability,the performance of the 10-nm monolayer (ML) GaSb FETs is generally superior to the bilayer counterparts,including the three-to-four orders of magnitude larger on-current.Via hydrogenation,the delay-time and power consumption can be further enhanced with magnitude up to 35％ and 57％,respectively,thanks to the expan-ded bandgap.The 10-nm ML GaSb FETs can almost meet the International Technology Roadmap for Semiconductors (ITRS) for high-performance demands in terms of the on-state current,intrinsic delay time,and power-delay product.     

Rational Approximation of Dynamic Stiffness Matrices or Time–Domain Analysis of Unbounded Media

For soil–structure interaction problems interpolating discrete values of the dynamic stiffness matrix by rational function is of advantage. An overall time–domain representation of the force–displacement relationship is achieved following successive decomposition algorithm. Thus, transient responses can be calculated in the time–domain, even for MDOF problems.     

Study of the three-dimensional Ising model on film geometry with the cluster Monte Carlo method

Topological properties of clusters are used to extract critical parameters. This method is tested for the bulk properties ofd=2 percolation and thed=2, 3 Ising model. For the latter we obtain an accurate value of the critical temperatureJ/k _B T _c=0.221617(18). In the case of thed=3 Ising model with film geometry the critical value of the surface coupling at the special transitions is determined as J_1c/J=1.5004(20) together with the critical exponents ₁ ^m =0.237(5) and=0.461(15).     

Front and back surface cw CO2-laser annealing of arsenic ion-implanted silicon

The annealing behavior of arsenic-implanted silicon under scanned cw CO₂-laser irradiation from front and back surfaces is investigated. Ellipsometry, Hall effect, Rutherford backscattering measurements and neutron activation analysis indicate an enhancement of annealing efficiency by laser irradiation from the back surface, which provides complete recovery of crystal damage, high substitutionality and electrical activation of implanted arsenic atoms without redistribution of concentration profile. The enhancement of annealing efficiency under back-surface irradiation is explained by the difference in laser reflection from the front and back surface of silicon wafers. No differences in the results are found for scanned and static annealing.