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1 课本结论的再现
全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(下B)P48,在研究平面的斜线和它在平面内的射影所成的角时,有这样一段话:"已知AO是平面α的斜线,A是斜足,OB垂直于α,B为垂足,则直线AB是斜线在平面α内的斜影,设AC是平面内α的任一直线,且BC⊥AC,垂足为C,又设AO与AB所成的角为θ1,AB与AC所成的角为θ2,AO与AC所成的角为θ,那么θ,θ1,θ2之间满足如下关系式:cosθ=cosθ1cosθ2." 相似文献
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单轴旋转INS/GPS组合导航系统的姿态误差直接受垂线偏差的影响,因此利用对单轴旋转INS/GPS组合的姿态误差观测也可实现垂线偏差的估计。首先,利用INS中的三个激光陀螺构建了激光陀螺组合体(LGU)并进行自主姿态测量,以LGU作为姿态基准以获取INS/GPS组合的姿态误差。然后,建立垂线偏差测量的观测方程和状态方程。最终采用Kalman滤波/平滑算法同时实现垂线偏差和其他系统误差的最优估计。通过对状态变量精确、合理地建模,并利用全球重力模型补偿垂线偏差信号的低频分量,从而实现垂线偏差与系统误差的解耦。通过仿真验证了该方法的可行性,仿真所用的航迹由实测数据生成。仿真结果表明该方法能够有效地测量垂线偏差的高频扰动量。由于该方法的测量精度依赖于所采用的陀螺性能,采用角随机游走较小的陀螺可以获得较好的垂线偏差测量结果。船载实验结果表明,该方法测量得到的垂线偏差数据重复性精度优于0.5″。 相似文献
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激光陀螺随机漂移的数字滤波方法比较 总被引:6,自引:0,他引:6
激光陀螺的随机漂移噪声类似于白噪声,它是影响激光陀螺精度的重要因素,采用数字滤波的方法可以减小随机漂移对激光陀螺精度的影响.采用常见的AR(2)模型"、卡尔曼滤波"、小波分析"和小波包分析"这四种数字滤波方法对激光陀螺的随机漂移进行分析研究,并利用功率谱和Allan方差的分析方法对这几种滤波效果进行了比较.仿真结果表明,对于激光陀螺的随机漂移的滤除,基于AR模型的卡尔曼滤波法的效果最好,基本上消除了陀螺的随机误差,而小波分析法和小波包分析法只能在一定程度上消除高频段的漂移.所得结果对激光陀螺的应用有较好的参考价值. 相似文献
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船体角形变是传递对准中的主要误差源,需要依靠测量仪器精确标定。根据姿态匹配方法使用两套激光陀螺组合体可以计算角形变。但是动态形变和船体运动角速度的交叉相关的观测耦合效应导致角形变的最优估计结果不准确,并且通过姿态匹配方法这种观测耦合效应是不能被准确测量的,需要结合其它角形变的测量信息进行计算。基于角速度匹配方法,研究了观测耦合效应,并得出其导致角形变估计的偏置误差,且受船体运动角速度调制的结论。通过补偿激光陀螺组合体测量的角速度,降低了观测耦合效应,得到了高精度的对准结果。仿真结果表明观测耦合效应主要导致了静态形变估计精度的不准确。 相似文献
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针对船体静态角形变缓慢变化的特征,在Mochalov船体角形变理论和姿态匹配算法的基础上,提出了一种用角速度的一阶Markov过程来描述静态角形变缓慢变化行为的方法。考虑到静态形变角速度变化较慢、相关时间较长的实际情况,一阶Markov过程可进一步简化为随机游走过程。仿真结果表明,视准静态角形变为常量的Mochalov角形变模型无法跟踪准静态角形变的缓慢变化,精度较差;而新的形变模型不仅能够跟踪缓慢变化的准静态角形变,对于转舵等因素引起的短时大幅角形变也同样有效,总形变测量精度优于30″(RMS),这为激光陀螺船体形变测量技术进入工程应用打下了基础。 相似文献
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基于姿态匹配的船体形变测量方法 总被引:2,自引:0,他引:2
针对激光陀螺船体形变测量系统,提出了一种新的基于姿态匹配的形变测量解算方法。该方法不同于以角速度差作为观测量的惯性测量匹配法,而是基于两套激光陀螺系统的姿态信息。确立了新的形变测量滤波观测量,并建立线性量测方程。两套激光陀螺系统直接利用激光陀螺输出的角增量数据相对于惯性空间进行姿态更新,惯性坐标系取为各自初始时刻的载体坐标系,完全回避了系统初始对准问题,且充分利用了激光陀螺角度测量精度高的特点。仿真结果表明,该方法能够有效实现船体形变的高频精确测量,仿真测量精度优于15″,为激光陀螺船体形变测量技术进入工程应用打下了基础。 相似文献