《数学模型》课程教学模式探讨

随着人类社会的发展与科技的进步,数学模型作为应用工具在各个领域展现了非凡的作用,因此为大学数学专业的学生开设《数学模型》课程便显得尤为迫切与重要.随之而来的便是《数学模型》课程的教学模式的与时俱进.本文以研究性教学为例,探讨了研究性教学在《数学模型》课程教学过程中的应用,并列举了两个案例对研究性教学的具体实施过程进行了详细的阐述.     

微孔分布范围对穿孔板吸声性能的影响

根据渗入工艺加工微穿孔板吸声结构产生的微孔不规则分布的特点,研究了微孔不同分布范围的穿孔板的吸声特性。研究发现,随着微孔分布范围的逐渐缩小,穿孔板的共振频率逐渐向低频方向移动。随着穿孔分布范围的变化,微穿孔板的表面法向声阻变化不大,表面法向声抗相对较大。利用穿孔板理论对微孔不同分布范围的穿孔板的吸声特性进行模拟,发现穿孔板理论仅适用于微孔分布范围较大的穿孔板。通过分析穿孔板阻抗的作用,使其在微孔分布范围较小的情况下,也能模拟穿孔板的吸声性能。     

一种变截面微穿孔板实验的等效模拟

针对一种变截面微穿孔板进行了实验,并用传统微穿孔板理论对其实验结果进行了模拟。实验发现:对变截面微穿孔板的实验结果进行模拟近似后,其结果可以按照传统的微穿孔板理论进行设计,二者具有同样的吸声效果。模拟结果中的孔径都比较小,稍大于变截面微穿孔板的小孔孔径,比大孔孔径要小很多。模拟的板厚不一样时,孔间距会发生相应的变化。这些结果都有一个共性:这些模拟数据的传统微穿孔板是很难应用于实际工程中的,孔径、板厚和孔间距无疑限制了它的应用范围。所以此种设计的变截面微穿孔板可以实现无法在实际工程中应用的传统微穿孔板的吸声效果。     

加工误差分布规律对微穿孔板吸声性能的影响

为了研究加工误差对微穿孔板吸声性能的影响,该文以微穿孔板理论和电声等效电路原理为基础,建立了考虑加工误差时,微穿孔板吸声的理论模型,数值分析了微孔尺寸成正态分布和平均分布两种形式时,微穿孔板吸声性能的变化情况。研究发现,当存在加工误差时,微穿孔板的吸声峰和吸声带宽都略有减小。