整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

保障矿区无线通讯网正常运行的体会

在全国90多家大型或特大型煤矿企业中,无线电通讯作为日常生产调度和电力调度的一种重要手段得到广泛应用,同时在保证煤矿生产安全,应付各种突发性灾害事故中起着不可替代的独特作用.但由于无线电台站的设置密度较高、应用广泛,电台之间的有害无线电干扰时有发生,影响了矿区无线通讯调度系统的正常工作,焦作煤业集团公司的情况也是如此.     

辐射传递蒙特卡洛法精度分析及数值试验

本文建立了蒙特卡洛法模拟散射参与性介质内辐射传递计算模型。对蒙特卡洛法的计算精度及运行时间进行了较为详细的分析,提出了几种判断计算精度的方法。同时,借助蒙特卡洛法模拟辐射传递过程,进行数值“辐射实验”。利用该“实验结果”进行了物性反问题研究。在已知光学厚度的前提下,得到散射反照率与后半球辐射热流之间的单值函数关系。     

求S盒布尔函数表达式的一种新算法

求分组密码S盒布尔函数表达式就是要确定表达式的各个系数。本文给出布尔函数表达式中通项的取值与输入值之间的关系，证明了表达式通项的系数可由已知系数来确定，从而设计出求S盒布尔函数表达式一种新的递归算法。算法只进行异或和内积运算，运算次数少，具有简洁、易于编程实现、准确而快速的特点。应用于DES获得与公开文献相符的结果，应用于AES首次求出其S盒的布尔函数表达式。     

正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．     

Multi-coupler side-pumped Yb-doped double-clad fiber laser

The side-coupler of angle polished method, using angle-polished multimode fiber and optical adhesive, is used to efficiently pump an Yb-doped double-clad fiber laser. The maximum coupling efficiency of 78.6% is achieved by the side-coupler for a multimode fiber with a circular core of 200μm and a double-clad fiber with a 350/400μm D-shaped inner cladding. While laser diodes (LDs) with three side-couplers are simultaneously used as pump sources, maximum output power of 1.38 W and slope efficiency of 48.9% are demonstrated in the fiber laser system.     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

Nd扩渗BaTiO3陶瓷的电性能与XPS研究

采用气相法对钛酸钡陶瓷扩渗Nd元素, 经Nd扩渗BaTiO3陶瓷的电性能发生了十分显著的变化. 通过正交实验, 确定了最佳扩渗条件, 当Nd的浓度为2%, 扩渗时间为4 h, 扩渗温度为860 ℃时, BaTiO3陶瓷的导电性最好,其室温电阻率从4.3×109 Ω*m下降为37.45 Ω*m, 而且随着温度升高, 交流电导逐渐增大, 导电性更强. Nd扩渗使BaTiO3陶瓷的介电常数增加, 而介电损耗降低, BaTiO3陶瓷的介电性能得到了显著改善. 经Nd扩渗BaTiO3陶瓷的介电常数随着温度的变化呈明显的PTC效应, 其居里温度降低为118.1 ℃. 经XPS测试分析, 给出了Nd扩渗BaTiO3陶瓷体系中各元素结合能位置的峰值, 并表明 Nd扩渗BaTiO3陶瓷中Nd, Ba, Ti都存在变价, 因而导致了BaTiO3陶瓷导电性的增强.     

钇钼钨硅杂多配合物的合成稀土多元渗及导电性

用降解法合成了未见报道的标题配合物.通过化学分析、ICP和TG曲线确定了其化学式为K10H3[Y(SiW9Mo2O39)2];利用IR、XRD、183W-NMR、循环伏安等手段对其结构进行了表征.结果表明,杂多阴离子为α-型Keggin结构.采用稀土多元渗的方法对配合物进行了气相热扩渗,ICP和XPS测试表明,微量的稀土元素La,Sm和Dy可以渗入到配合物的体相,并与组分元素发生键合作用;导电性的测试结果表明,室温扩渗后,试样的电导率提高了约104倍,有望成为具有实际应用的固体电解质.