单圈图的最大特征值序

主要讨论了单圈图按其最大特征值进行排序的问题，确定了该序的前六个图。     

The maximum and minimum degrees of random bipartite multigraphs

In this paper the authors generalize the classic random bipartite graph model, and define a model of the random bipartite multigraphs as follows:let m = m（n） be a positive integer-valued function on n and ζ（n,m;{pk}） the probability space consisting of all the labeled bipartite multigraphs with two vertex sets A ={a₁,a₂,...,a_n} and B = {b₁,b₂,...,b_m}, in which the numbers t_ai,b_j of the edges between any two vertices a_i∈A and b_j∈ B are identically distributed independent random variables with distribution P{t_ai,b_j=k}=pk,k=0,1,2,...,where pk ≥0 and ∞Σk=0 pk=1. They obtain that X_c,d,A, the number of vertices in A with degree between c and d of G_n,m∈ζ（n, m;{pk}） has asymptotically Poisson distribution, and answer the following two questions about the space ζ（n,m;{pk}） with {pk} having geometric distribution, binomial distribution and Poisson distribution, respectively. Under which condition for {pk} can there be a function D（n） such that almost every random multigraph G_n,m∈ζ（n,m;{pk}） has maximum degree D（n）in A? under which condition for {pk} has almost every multigraph G（n,m）∈ζ（n,m;{pk}） a unique vertex of maximum degree in A?     

硅晶片化学机械抛光中的化学作用机理

通过分析硅晶片化学机械抛光过程中软质层的形成及其对材料去除过程的影响,研究了使用纳米CeO2磨料进行化学机械抛光中的化学作用机理.分析表明,软质层是抛光液与硅晶片反应形成的一层覆盖在硅基体表面的腐蚀层,其硬度比基材小,厚度大约在几个纳米.软质层的存在一方面增大单个磨料所去除材料的体积,增加材料去除速率;另一方面减小了磨料嵌入硅晶片基体的深度,这对于实现塑性磨削,降低抛光表面粗糙度,都起着重要的作用.     

随机一致超图的关于H-因子的门槛函数

假设H和H（分别是具有h个顶点和n个顶点的r一致超图．我们称一个具有n/h个分支，且每个分支都同构于H的H的生成子图为H的一个H-因子．记α（H） = max{｜E′｜/｜V′｜-1 ｜}，其中的最大值取遍H的所有满足｜V’｜〉1的子超图（V’，E′）．δ（H）表示超图H的最小度．在本文中，我们证明了如果δ（H）〈α（H），那么P=p（n）=n-1／α（H）就是随机超图Hr（n，P）包含．H-因子的一个紧的门槛函数．也就是说，存在两个常数c和C使得对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都不包含一个H-因子，对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都包含一个H-因子．     

3一致完全超图的彩色哈密顿圈

假设c是一个小于1/1152的常数,证明：对于每个充分大的偶数n,如果一个具有n个顶点的3一致完全超图的边着色满足每种颜色出现的次数不超过[cn],那么必含有一个每条边颜色都不一样的彩色哈密顿圈。     

纳米CeO2磨料对硅晶片CMP的效果与机理研究

通过均相沉淀法制备了纳米CeO_2超细粉体,并配制成抛光液对硅片进行化学机械抛光(CMP),研究了纳米CeO_2磨料对硅片的抛光效果,通过建立的接触模型进一步地解释了纳米级磨料的化学机械抛光机理。实验结果分析表明:由于纳米磨料粒径小,切削深度小,材料是以塑性流动的方式去除。使用纳米CeO_2磨料最终在1μm的范围内达到了微观表面粗糙度Ra为0.103 nm的超光滑表面,而且表面的微观起伏更趋向于平缓。     

Ce0.8Gd0.2O1.9-δ氧离子固体电解质的制备

掺杂CeO2基复合氧化物是一种很有应用前景的中温固体电解质材料.以Ce(NO3)3·6H2O、Gd(NO3)3·6H2O为原料,NH4HCO3为沉淀剂,采用雾化共沉淀工艺合成了Ce0.8Gd0.2O1.9-δ粉体.XRD测定表明,Ce0.8Gd0.2O1.9-δ粉体及其烧结体均为立方萤石结构,符合电解质材料的要求.TEM图片显示所得粉体呈近球形,分散性较好且具有较高的烧结活性.将所合成的粉体在1 400℃下烧结制得了较致密的固体氧化物电解质陶瓷样品,此烧结温度比普通粉体的烧结温度(>1 600℃)低了200℃以上.不同温度下所得烧结样品的Arrhenius曲线研究表明,提高致密度对提高电导率具有重要意义.     

纳米磨料对GaAs晶片的抛光研究

通过均相沉淀法制备了纳米CeO2和Al2O3粉体,研究了在相同抛光条件下纳米CeO2、SiO2和Al2O3磨料对GaAs晶片的抛光效果,并用原子力显微镜观察抛光表面的微观形貌并测量表面粗糙度。结果表明,使用纳米CeO2磨料抛光后的表面具有最低的表面粗糙度,在1μm×1μm范围内表面粗糙度Ra值为0.740nm,而且表面的微观起伏更趋于平缓。文中还探讨了GaAs晶片化学机械抛光材料去除机理,考虑了纳米磨料在抛光条件下所发生的自身变形,并分析了纳米磨料硬度对抛光表面粗糙度的影响,初步解释了在相同的抛光条件下不同硬度的纳米磨料为什么具有不同的抛光表面粗糙度。