基于小波分析的PPL过程尺度指数估计

长记忆随机过程是一类重要的随机过程,可以将其建摸为完全幂规律（PPL）过程。鉴于PPL过程的尺度指数5能完全刻画其二阶统计特性,从而使得5的估计成为完成数学模型的关键。考虑到小波滤波器的近似带通特性以及平稳小波变换的性质,文章提出了一种基于小波分析的平稳FD过程分形指数估计的新方法。首先对过程进行平稳小波变换以获得各个尺度下的子过程,随后给出这些子过程方差的无偏估计,最后建立方差与尺度的函数关系,并在对数意义下对方差和尺度作线性回归,从而完成估计。计算机仿真表明该方法具有较高精度。