对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

岸基雷达模拟器的设计与实现

针对岸基雷达工作的海面环境和目标特点,在雷达模拟器中设置了目标的雷达截面积（RCS）起伏、检测概率计算及海杂波模型。对于海面舰船目标而言,其RCS通常受舰船的姿态、方位角等状态影响较大,在此通过计算舰船相对于雷达站的方位实现目标的RCS起伏。再根据目标的RCS利用Albersheim公式即可获得目标的检测概率。另外,雷达的工作状态不同,检测到的海杂波分布模型亦不同。这里介绍了2种最常用的海杂波分布模型,分别是Rayleigh分布和对数正态分布。改进后的雷达模拟器能够更加真实准确地模拟岸基雷达的实际工作环境。     

对称群在面饰分类中的应用(续)

（1）对称群的生成元只含有两个平移．此时生成关系唯一确定：tαtb=tbtα。 图示如下：     

空间监视雷达高精度实时目标定轨方法

地基空间监视雷达肩负着新目标发现、编目维持、空间事件监视等太空态势实时感知任务。在太空态势实时感知任务中,必须对空间目标进行实时高精度目标定轨。这类任务对实时性和精度要求都很高,传统方法难以满足任务需求。例如,传统的空间目标定轨算法为事后处理,为达到任务的精度要求需要积累多天多圈数据,不能满足此类任务的实时性要求。而传统的雷达目标跟踪滤波算法仅支持单弧段,其精度无法达到应用要求。为此,本文提出了基于高精度空间目标轨道模型和空间目标轨道预报误差协方差传播理论的不敏卡尔曼滤波（UKF）。该方法采用高精度空间目标轨道模型,支持多装备多弧段雷达观测数据,可以很好地解决多弧段滤波中断导致协方差不匹配的问题。根据仿真实验,跟踪三圈后,实时定轨的目标位置精度可以达到百米级,速度精度达到分米级。     

流场驱动高分子链迁移穿过微通道的耗散粒子动力学模拟

利用耗散粒子动力学模拟方法研究了高分子链在流场驱动作用下迁移穿过微通道过程中的链构象变化和动力学行为.在足够大的流场力驱动作用下,高分子链在沿着流场方向逐渐被拉伸,从而能够穿过管径小于其自身尺寸的微通道.耗散粒子动力学模拟结果表明高分子链的迁移过程主要分为3个步骤:(1)在流场驱动作用下,高分子链漂移并逐渐靠近微通道入口;(2)高分子链逐渐调整自身构象,并使其部分进入微通道;(3)高分子链成功穿过微通道.同时,模拟还发现当高分子链尺寸大于微通道细管道管径时,高分子链穿过微通道所需的平均迁移时间随着流量的增加而逐渐减小.此外,为了研究高分子链刚性对高分子链穿过微通道的影响,模型中还引入了蠕虫状高分子链模型.模拟结果发现,高分子链的链刚性越强,其迁移穿过微通道的时间越长.     

一种雷达卫星标校中的野值剔除方法

通过卫星标校方式提高雷达系统测量精度时,雷达获取的测量点迹对标定结果的影响巨大,尤其存在野值点的情况下,雷达系统误差标定可能失效.提出了基于雷达卫星标校的野值剔除方法,首先将测量值与真实星历值对比,得到雷达的初始系统误差和随机误差,并以此确定测量点迹的波动范围,排除部分野值;然后利用剔除野值后的数据,以同样的方式确定波动范围,对测量点迹重新进行野值剔除;最后利用过滤后的测量点迹进行雷达系统误差的标定.实验结果表明,该方法得到的雷达系统误差和随机误差变小,能够提高雷达系统测量精度.