蝴蝶定理的一个简捷推广

蝴蝶定理是指下面的命题:如图,设AB是圆的一条弦,过AB的中点M作弦CD、EF,连结CF、DE分别交AB于点P、Q,求证:PM=MQ. 近年来,经过人们不断的研究探索,得到了该定理的多种证法.本文介绍它在圆锥曲线时的情况,并给出一种简捷的证明.     

数学问题解答

20 0 0年 9月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 71　已知ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ ,求证 :当ａｂｃ≤ 1时 ,ａｂ ｂｃ ｃａ ≥ａ ｂ ｃ.当ａｂｃ≥ 1时 ,ａｂ ｂｃ ｃａ >1ａ 1ｂ 1ｃ证明　当ａｂｃ≤ 1时 ,(1 )当ａ ｂ ｃ≥ａｂ ｂｃ ｃａ时 ,∵　 ａｂ ｂｃ ｃａ ａｂ ｂｃ ｃａ≥ 2 (ａ ｂ ｃ)∴　 ａｂ ｂｃ ｃａ≥ 2 (ａ ｂ ｃ) - (ａｂ ｂｃ ｃａ)≥ａ ｂ ｃ(2 )当ａｂ ｂｃ ｃａ ≥ａ ｂ ｃ时 ,∵　ａ2 ｃ ｂ2 ａ ｃ2 ｂ ｃ ａ ｂ≥ 2 (ａｃ ｂａ ｃｂ)∴　ａ2 ｃ ｂ2 ａ ｃ2 ｂ≥ 2 (ａｃ ｂａ ｃｂ) - (ｃ ａ…     

培养学生应用数学意识的实验

在世界经济一体化进程急剧加快 ,科学技术迅猛发展的今天 ,人们已普遍认识到“国家的繁荣富强 ,关键在于高新科技和高效的经济管理” ,而“高科技的核心是数学技术” ,可见 ,数学的广泛应用已成为科技进步、国家繁荣富强的重要标志 .为了实现“教育要面向现代化 ,面向世界、面向未来”的战略目标 ,造就一代富于创造精神的开拓型人才 ,在数学教学中培养学生的应用意识 ,无疑具有重大的现实意义和深远的历史意义 .我国中学数学教学大纲明确要求“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 ,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力 ,形成应用…     

用向量方法求空间角和距离

空间角和距离是最基本的两个几何量，空间图形中各元素间的位置关系都可以用这两个几何量来定量地描述．因此，有关空间角和距离的计算，是立体几何的一类重要问题，是历年来高考考查的重点，其常规的老“三步曲”解法：“作图、证明、解三角形”，作辅助线多、技巧性强、运算量大，     

经典干涉与量子干涉

 若将1609年伽利略使用望远镜观察月球作为以观察和实验为基础的现代物理学的起点,近400年来,科学技术获得了巨大的发展,经典物理学对宏观世界给出了几乎完美的描述,同时,由于科学技术的发展和人类认识水平的不断提高,经典物理的知识体系已远远不能满足人们认识世界的需要,随人们认识世界、改造世界的经验积累,20世纪物理学取得了两个划时代的发展--创立了相对论和量子力学,并使之分别成为认识高速、微观领域的利器。     

隐形条码

在现今广泛应用的条形码基础上，采用微细加工技术制作微型条码，并用普通可见光不透明的物质将其遮蔽，只有用一定波长的阅读器才能透射阅读，因此，它具有更好的可靠性和防伪性。本文介绍了这种新颖隐形条码的原理、构造和应用前景。     

基于多窗谱估计的改进谱减法

在各种语音增强法中,谱减法以其简单、有效而被广泛应用。在谱减法中,一般使用周期图法对语音信号进行功率谱估计,但是它的估计偏差以及方差较大,直接结果是引起了较大的音乐噪声。而多窗谱(multitaper)估计具有较小的估计偏差和方差。因此,使用基于多窗谱估计的改进谱减法可以有效降低音乐噪声。实验结果证明,在相同实验条件下,该方法得到的增强语音中的音乐噪声要明显小于使用周期图法的结果,且信噪比可提高1~2 dB。     

3DS MAX R2的光晕制作

在影视片头、广告中经常会看到三维立体字的边缘带着闪亮的光晕,无论字怎样翻转运动,光晕始终跟随在字的周围,烘托了整个画面的氛围。制作光晕的方法有很多,方法一:可以利用Photoshop制作带光晕的字,但缺点是只能制作某一角度字的光晕,无法跟随字的旋转而变化;方法二:可以将在3DS或3DS MAX下生成带有Alpha键信息的tga序列导入到Premiere下,置入S轨道,利用第三方Filter中的Alpha Glow对其做晕化处理,此方法虽然不受字旋转角度的限制,但光晕的质感很差,在要求不高的情况     

从复透过率函数导出薄透镜的焦距

从透射平板的复透过率函数表达式人手,得出薄平凸透镜的焦距,等效地可得到其他薄透镜的焦距,避免了几何光学中对薄透镜焦距的繁琐推导。     

出镜记者如何做好电视直播报道

随着新闻事业的发展和电视新闻行业内部职能的细化，以及满足受众对信息需求的更高要求，出镜记者应运而生。但记者在出镜报道时一方面要在报道中顾及镜头，还要对新闻事实做出迅速的判断，因而要面临巨大的心理压力。为此，出镜记者要采取积极措施做好电视直播报道。