基于跳跃波动率的未定权益定价模型

讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式.     

一类带约束条件的集合之元素个数计数公式

本文给出了一类带不等式约束条件的集合 Bu(n,2n K)={(k1,k2…kn):{u k1≥2 u k1 k2≥2×2 … u k1 k2 … kn-1≥2(n-1) u k1 k2 … kn-1 kn=2n k n1,k1,k2…kn∈Ζ ,u,k∈Ζ}的元素个数的计算公式,并运用数学归纳方法给予了证明.     

一类离散双险种风险模型

本研究了一类离散双险种风险模型，其中一类险种的索赔到达为泊松随机序列，另一类险种的索赔到达为二项随机序列．得到了最终破产概率的Lundberg不等式以及一般表达式．     

线性度量误差模型的序列相关检验

回归模型的序列相关检验是经济和金融数据分析中的一项重要的工作.基于最小二乘残差,作者提出了一个检验统计量以检验线性度量误差模型的误差序列是否存在序列相关性.在零假设下,得到了检验统计量的渐近分布.数值模拟结果表明,这里提出的检验统计量具有良好的有限样本性质.     

重尾索赔下带干扰风险模型破产概率的局部解

著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeke公式给出了在重尾索赔下Gramér-Lundberg风险模型关于破产概率的等价式,唐启鹤又给出了一个局部化的结果,本文将上述风险模型推广到带干扰的Gramér- Lundberg风险模型,得到了索赔分布F∈S~*时破产概率局部解的等价式．虽然[9]也得到了同样的结果,但是[9]中犯了概念性的错误,本文指出了该错误,然后给予了严格的证明．     

一类含瞬时态的Q—矩阵

设■其中0≤b_1<∞,0≤q_1<∞,i≥1。本文分别给出了Q为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件,并证明了,如果Q是Q-矩阵,则存在无穷多个诚实Q-过程,对于含有限多个瞬时态的对角形Q-矩阵,也得到类似结果。本文所构造的Q-过程可以用其拉氏变换明显表达出来。     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

Comparison principle and stability criteria for stochastic differential delay equations with Markovian switching

In the present paper we first obtain the comparison principle for the nonlinear stochastic differential delay equations with Markovian switching. Later, using this comparison principle, we obtain some stability criteria, including stability in probability, asymptotic stability in probability, stability in thepth mean, asymptotic stability in the pth mean and the pth moment exponential stability of such equations. Finally, an example is given to illustrate the effectiveness of our results.     

复合二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数的渐近解

首先研究了二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程,然后根据离散更新方程理论研究了其渐近解,并得到了破产概率、破产即刻前赢余和破产时刻赤字的联合分布分布以及其边际分布等的渐近解,进一步完善了Pavlova K P和Willmot G E 2004年发表的相关问题的结果.     

最佳投资策略下投资额函数的渐近性质

本文考虑一个经典风险模型,且允许保险公司投资股票市场,通过选择适当的投资策略使破产概率达到最小,并求出当分布函数F(x)是正则变化函数时,投资额函数A(x)的近似表达式.