基于信息技术的数学建模创新教学实践

阐述信息技术与数学建模教育的融合模式特点,基于“技术-实践-素养”阶梯式融合发展的数学建模教育创新人才教学实践,采用信息化数学语言提升创新意识和应用能力。     

快速HARTLEY变换的最佳算式

本文在原有快速Hartley变換(FHT)的基础上,应用三角函数性质、递推算法,导出了计算FHT的最佳算式,这套最佳算式主要有占用内存少,运算速度快、程序简单等优点。对于进一步一套推广FHT的实际应用,有一定的价值。     

柔性抗结冰表面的制备及其性能

冰的附着和累积是常见自然现象,但给人类社会带来诸多不便甚至发生重大事故。抗结冰表面是当前研究的热点课题之一,其表面特性是影响结冰最为关键的因素。但是结冰条件的复杂性及结冰类型的多样性致使抗结冰材料的研究面临很大挑战,存在的稳定性差、应用条件局限性等诸多问题尚未解决,不能满足实际应用的需求。本文根据表面分子的柔性或滑移性对抗结冰性能的影响,提出了柔性抗结冰表面的概念,总结了柔性抗结冰表面的种类(本征柔性表面、缓释柔性表面、润滑柔性表面)及其抗结冰机理和近年来取得的一些重要研究成果,并对柔性抗结冰表面存在的问题进行了分析,以期为抗结冰材料的研究提供新的研究思路和方法。     

基于波导间能量耦合效应的光子晶体频段选择与能量分束器

基于波导间能量耦合效应的光子晶体功率分束器具有结构紧凑、带宽较宽、弯曲损耗低、分光角度大和不受外界电磁场干扰等优点.本文利用时域有限差分方法,理论研究了二维三角晶格光子晶体耦合波导的功率分束特性,设计得出了一种能够在宽频谱范围内针对不同频率区间实现不同分光比的功能器件.在此基础上通过改变耦合区介质柱形状以及输出分支波导与能量耦合波导的连接位置,最终针对三个相邻频率范围内的入射光信号,较好地实现了三均分、二均分、单一输出通道这3种能量分配输出模式.该功能器件具有透过率对比度高、结构紧凑等特性,对于发展全光功能器件在大规模全光复杂集成领域内的实际应用具有一定的促进作用.     

利用Block-Pulse函数求解分数阶泊松方程数值解

借助于二维Block-Pulse函数求解分数阶泊松方程的数值解,并讨论了Dirichlet边界条件,方法是基于Block-Pulse函数的定义及性质,并结合相应的分数阶微分算子矩阵将原问题转化为含有未知变量的代数方程组,进而离散未知变量,求得原问题的数值解.而且还对所提方法进行了误差分析,最后给出的数值算例也验证了所提算法的有效性及可行性.