小波空间中采样理论研究

本文研究了小波理论在非带限信号采样中的应用，分析了Walter子波空间采样定理及其突破Nyquist率限制的理论依据；介绍了在信号恢复的过程中可以避免无限冲激响应滤波器出现的周期性非均匀采样及导数采样理论，并以紧支信号为例分别进行了仿真验证。     

一种基于FIR滤波器的非均匀小波周期采样方法

针对Shannon采样定理只能处理带限信号和要求采样率不低于Nyquist率的缺陷,研究了小波空间中的一种非均匀周期采样理论,给出了定理成立的条件及其突破Nyquist率限制的理论依据,将采样理论扩展到了非带限信号领域。对于紧支尺度函数张成的子波空间中的任意信号,可以利用非均匀周期采样所得的样本以及正交镜像滤波器理论求出其小波系数的估计值,进而得到信号的重建表达式。该方法在信号重建的过程中用到的全是有限冲击响应滤波器,避免了无限冲击响应滤波器的出现,降低了实际物理实现的难度。计算机仿真结果表明该方法是切实有效的,信号重建的相对误差小于1%。     

基于FPGA的正弦函数计算器的设计与实现

介绍了一种基于FPGA的正弦函数计算器的设计思路,并借助Altera公司的FLEX10k系列芯片和QuartusⅡ开发软件对设计进行了仿真验证.仿真结果证明,该设计具有结构简单、设计及修改方便快捷、系统稳定、可靠性较高等特点;如果充分考虑ROM的结构及正弦值的规律,可得到很高精度的正弦值计算器.     

一种基于有限更新率的非带限信号采样方法

针对Shannon采样定理只能处理带限信号的缺陷,推导论证了一种基于有限更新率的非带限信号采样方法.该方法处理的是更新率有限的信号,先将信号经过一个采样核滤波,然后以不低于信号更新率的采样率对其采样,就可以借助抵消滤波器和范德蒙方程从采样点中重建出原信号.计算机仿真结果表明,该方法重建原信号的精确度较高,并且具有较好的抗噪声性能,信噪比为20dB时信号估计值的均方差只有10-5的数量级,完全能满足实际工程的需求.     

正弦函数计算器的设计与实现

介绍了一种基于FPGA的正弦函数计算器的设计方法,可以完成0~90°之间正弦值的计算,输入有效位数为3位,精度达0.2°,输出有效位数也为3位,精度达0.001,其基本原理为查表法。在Max PlusⅡ软件下,利用VHDL硬件描述语言实现了系统设计。经过仿真和测试,实验结果符合设计要求。该设计通用性好,通过对具体参数的简单修改,就可以应用于各种数字电路系统设计中。     

一种基于小波的导数采样算法

研究了小波空间中的一种导数采样理论,给出了定理成立的条件及其突破Nyquist率限制的理论依据,将采样理论扩展到了非带限信号领域。对于紧支尺度函数张成的子波空间中的任意信号,可以利用对信号及其导数采样所得的样本求出其小波系数的估计值,进而得到信号的重建表达式。在信号重建的过程中用到的全是有限冲击响应滤波器,降低了实际物理实现的难度。计算机仿真结果表明该方法是切实有效的,信号重建的相对误差小于0．11％。