二自由度快速控制反射镜系统固有频率优化设计

在二自由度快速控制反射镜系统设计中,为提高系统的控制带宽,应尽量降低工作方向上的低阶固有频率,提高非工作方向上的高阶固有频率。该课题以某深切口柔性铰链快反镜系统作为研究对象,首先对系统前四阶固有频率的振型运动方向进行了分析,并针对传统刚度计算方法不适用于第三阶振型方向的问题,重新推导了第三阶振型方向上的刚度计算公式;其次,利用能量法和卡式第二定理对深切口柔性铰链上的工作刚度进行了推导,并进行了非线性拟合化简,得出的简化计算公式计算结果与有限元仿真结果误差不超过8.9%,证明了推导的铰链工作刚度理论公式的准确性;然后,将第三阶振型方向刚度计算公式和柔性铰链刚度计算公式代入固有频率计算公式,并进行有限元验证,结果表明理论公式计算结果与有限元仿真结果误差不超过1.7%,证明了新的三阶振型方向上的刚度计算公式的准确性。最后利用遗传算法,对系统前四阶固有频率进行了多目标优化设计,到达设计要求,所求出的优化结构较初始结构有明显优化,工作方向刚度减小19.04%,非工作方向刚度提高297.83%和77.09%。此外还对其进行了有限元仿真验证,结果证明一、二阶固有频率减小8.08%、5.40%,三、四阶固有频率提高了112.59%、16.80%。证明优化结构较初始结构有较大提高,能有效提高系统控制带宽。