基于本体的数学知识获取与知识继承机制研究

基于本体、框架和逻辑给出了数学知识表示语言，采用了面向概念的数学知识获取方法，利用半自动的方式对数学知识进行了获取。提出了知识树的概念用于所获得的知识的管理，设计并实现了数学知识获取和管理平台。研究了数学概念知识体系结构以及概念之间的知识继承机制，并对知识继承的一致性进行了分析。在数学知识的应用方面，对基于Web的数学知识问答系统、数学智能教学系统、数学知识的多语言版本自动生成等进行了初步的探讨。     

关于极限引理的一些应用

本文首先推广定义 n-可加速集,给出 n-非可加集与 n-低度之间的关系.证明 r.e.度(?)使得存在 r.e.n-可加速集 A≡_n(?)当且仅当(?)~(n)>(?)~(n).然后运用极限引理到 H_n 的描述中,证明 r.e.度(?)包含一个 n-极大集 A≡_n(?)当且仅当(?)∈H_n,i.,e.(?)~(n)≥(?)~(n+1)且(?)∈H_n 当且仅当存在一个度≤(?)的函数 f,n-do-minate 每个递归函数.     

基于边界和距离的离群点检测

近年来,离群点检测已经引起人们的广泛关注. 离群点检测在网络入侵检测、信用卡欺诈、电子商务犯罪、医疗诊断以及反恐等诸多领域都具有十分重要的作用. 离群点检测的目的是为了发现数据集中的一小部分对象,与数据集中其余的大部分对象相比,这一小部分对象有着特殊的行为或者具有反常的属性. 针对现有的离群点检测方法不能有效处理不确定与不完整数据的问题,本文将粗糙集中边界的概念与 Knorr 等所提出的基于距离的离群点检测方法结合在一起,在粗糙集的框架中提出一种新的离群点定义与检测方法. 针对于该方法,我们设计出相应的离群点检测算法 BDOD,并且通过在临床诊断数据集上所进行的实验,验证了算法BDOD的有效性. 实验结果表明本文的方法为处理离群点检测中的不确定与不完整数据问题提供了一条新的途径.     

R/M的局部分配性

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｍｂｏｓ－Ｓｐｉｅｓ,Ｊｏｃｋｕｓｃｈ,ＳｈｏｒｅａｎｄＳｏａｒｅ［１９８４］ｐｒｏｖｅｄｔｈａｔＭ,ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｔｈｅｃａｐ－ｐａｂｌｅｒ．ｅ．ｄｅｇｒｅｅｓ,ｉｓａｎｉｄｅａｌｉｎＲａｎｄＮＣ,ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｔｈｅｎｏｎｃａｐｐａｂｌｅｒ．ｅ．ｄｅｇｒｅｅｓ,ｉｓａｆｉｌ－ｔｅｒｉｎＲａｎｄＮＣ＝ＰＳ,ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｔｈｅｐｒｏｍｐｔｌｙｓｉｍｐｌｅｄｅｇｒｅｅｓ．Ｗｅｈａｖｅａｑｕｏｔｉｅｎｔｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒｏｆｔｈｅｒ．…     

基于粗糙集理论的序列离群点检测

作为数据挖掘的一项重要任务,离群点检测已经引起人们的广泛关注.本文基于粗糙集理论来讨论离群点的定义与检测问题,提出了一种新的离群点定义--粗糙序列离群点以及相应的离群点检测算法RSOD.该算法利用粗糙集理论中的知识熵和属性重要性等概念来构建三种类型的序列,并通过分析序列中元素的变化情况来检测离群点.在UCI标准数据集上...     

W—度与T—度的结构差别（Ⅱ）

§1 介绍与基本概念最近,许多文章讨论r.e。集合的T-度与W-度之间的结构差别,例如Lerman和Remmel讨论USP性质以及UWP性质。1985年Downey证明每个度中都存在一个r.e。集合具有～USP和～UWP性质,并且猜想除contiguous度和完备度以外,所有度不包含具有USP(UWP)性质的r.e.集合。如果这样的话,contiguous集合具有的结构性质,具有USP性质的集合也应该具有。我们这里只讨论一种结构性质。Ambos,Spies和Fejer[ta]证明contiguous度在低度中     

W-度与T-度的结构差别Ⅰ

这篇文章,我们结合枝上的树型构造和具有～USP性质的集合构造方法,构造r.e.集合A,B使得T-deg(A)∩T-deg(B)与W-deg(A)∩W-deg(B)在T-归约以及W-归约下都不相等.从而推出r.e.的W-归约度结构与T-归约度结构不等价. 我们说r.e.集合A具有～UWP性质,如果存在r.e.集B≤(?),A使得对任意C≡_TB有C_wA;并且称B为A具有～UWP性质的证据.定义     

高型递归论,Kleene-递归论及一般递归论之间的一个关系

这篇文章中,我们用算子代替泛函作为量词变量定义递归分层和推广递归论,证明半递归于E的子集集合在量词下封闭,这样就使得更高型递归论与型-2递归论在许多方面都是一致的;而在一般定义下,更高型递归论与型-2递归论之间有一个主要差别就是半递归于n~E的子集集合在量词(?)~(n-1)下不封闭,尽管在量词(?)_(n-2)下封闭.这说明了,用算子代替泛函作为量词变量更为合适.     

递归可枚举度临界性问题的一个结果(Ⅰ)

本文证明:对任 cappable r.e.度■,存在 r.e.度■和■使得■>■,■∧■=0且对任 r.e.度■,如果■且■,那么■∧■≠■.