整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

辐射传递蒙特卡洛法精度分析及数值试验

本文建立了蒙特卡洛法模拟散射参与性介质内辐射传递计算模型。对蒙特卡洛法的计算精度及运行时间进行了较为详细的分析,提出了几种判断计算精度的方法。同时,借助蒙特卡洛法模拟辐射传递过程,进行数值“辐射实验”。利用该“实验结果”进行了物性反问题研究。在已知光学厚度的前提下,得到散射反照率与后半球辐射热流之间的单值函数关系。     

宽带无线领域测试问题初步探讨

宽带无线接人技术(WLAN、Wimax)是固网的无线延伸，与移动蜂窝通信技术(GSM、GPRS、3G)相比，其组网结构简单、成本低、所支持的数据吞吐量高，是固网运营商提供移动数据业务的利器。     

正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

镧的植物防病效果及其生物学效应

通过灭菌土接种Rhizoctonia solani以及混合接菌Rhizoctonia solani和Fusarium solani进行盆栽试验,分别研究了镧浸种处理对高羊茅及板蓝根出苗、生长发育的影响。结果表明,镧浸种能明显地减少病原菌的侵染,对由其所造成的种腐、芽腐及根腐等有显著的防治效果,提高了板蓝根和高羊茅种子的出苗率。同时,镧浸种在适当的浓度范围内,还能显著地促进植物的生长发育,生物量明显增加。利用盆栽水稻试验研究了稀土镧对水稻纹枯菌(Rhizoctonia solani)的毒力,测定结果表明,镧喷施于水稻植株上对水稻纹枯病有明显的防治效果,且在活体条件下,喷施镧后1和7 d对水稻纹枯菌(Rhizoctonia solani)的有效中浓度分别为128.7和128.1 mg.L-1,均明显低于离体条件下的有效中浓度(171.9 mg.L-1)。     

一种提高射频电缆焊接质量的工艺方法

射频连接器与射频电缆被广泛应用于军民品的通信设备中,其关键工序射频电缆芯线与射频连接器插针的连接常采用手钳式阻焊工具。由于射频电缆较细,手钳式阻焊工具在阻焊操作时,要求电装工双手不能抖动,否则易产生废品。通过对手钳式阻焊工具进行技术改进,重新设计了一种预压紧方式的阻焊装置,并通过试验确定了电阻焊接头的结构形式和尺寸,提高了手工阻焊成品率和生产效率,降低了对电装工的技能要求。     

三价铑催化亚甲胺内盐与丙烯酰胺氧化合成三取代吡唑

将三价铑离子配合物用于催化甲亚胺内盐与取代的丙烯酰胺之间的氧化偶联反应,实现了三取代的吡唑化合物的合成.在这个过程中,取代的丙烯酰胺的烯烃发生了C-H键活化.此类反应和用丙烯酸酯时的反应具有不同的选择性.     

基于差分-变分模态分解与全局信息分析网络的辐射源个体识别方法

为了解决基于希尔伯特黄变换（HHT,Hilbert-Huang Transform）辐射源个体识别方法中的模态混叠分解不充分以及低信噪比下效果较差的问题,本文将信号处理与深度学习相结合提出了一种新的辐射源个体识别方法。首先,对信号进行差分处理,并通过变分模态分解得到对应的模态分量;接着,对各模态分量进行希尔伯特变换得到希尔伯特谱;最后,针对希尔伯特谱的稀疏性特点,本文运用改进的全局信息分析模块对其进行全局细微特征提取。本文实验采用ORACLE公开数据集对所提方法进行性能测试,实验结果表明,该方法识别性能优于4种现有的基于希尔伯特黄变换的辐射源识别方法,其不仅有较低的计算复杂度,而且在5 dB信噪比下有着90%以上的识别效果。     

基于CORDIC算法的数字鉴频方法及其在FPGA中的实现

本文给出了一种适合FPGA实现的基于CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法的数字鉴频方法.首先讨论了利用CORDIC算法进行数字鉴相和一阶差分数字鉴频的原理,然后分别给出在FPGA中实现CORDIC算法的流水结构和迭代结构,通过与XILINX自带CORDIC IPCore资源利用情况的比较及FPGA仿真结果表明,基于CORDIC算法的迭代结构和一阶差分实现数字鉴频的方法是高效可行的.