综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

微粒大小及其分布的光电复合检测

叙述一种新的光电复合测量技术，它集ＣＣＤ摄像显示，微机信息采集与处理，光不投影放大，显微镜目视判读为一体，可对微粒大小及其空间分布实行多通道测量，观察和分析。     

苯丙水溶胶的合成与性能研究(I) 聚合工艺和反应组分对聚合稳定性和胶体性能的影响

用一次投料法、半连续滴加法和单体预乳化法三种聚合工艺，合成了苯丙乳液聚合物，并加氨微细化，转化成水溶胶，考察了聚合工艺和反应组分（乳化剂，功能单体等）对苯丙乳液及其水溶胶反应稳定性和粒子大小及分布等胶体性能的影响。     

基于DSP的重复性动态场强分布测量系统的研究

设计了一种以DSP为核心的专用测量系统,该系统采用独特的测量方案,可以以较少数量的传感器完成重复性动态场强分布（相对值）的实时测量。文章介绍了系统硬件设计、测量方法的基本原理及其DSP实现,给出了软件流程及实验测量结果。结果表明该系统灵活可靠,且可节省大量传感器,能够以较低的成本完成瞬态声场的实时测量。     

BaPbO_3－Nd_2O_3系陶瓷导电性研究

研究了ＢａＰｂＯ３－Ｎｄ２Ｏ３系陶瓷的导电性，研究表明，此系统陶瓷的导电载流子是氧缺位中存在的施主电子；添加适量的Ｎｄ２Ｏ３，可以改善ＢａＰｂＯ３陶瓷的导电性和ＰＴＣ特性     

Fe2O3/CNT催化湿法H2O2氧化苯酚

通过化学沉积法和热处理得到多壁碳纳米管负载Fe2O3催化剂 Fe2O3/CNT, Fe2O3的负载质量分数约为15.1%,XRD表征显示,负载的Fe2O3存在α和γ这2种晶型。考察了Fe2O3/CNT催化湿式H2O2氧化去除废水中苯酚催化性能,通过苯酚的去除率及反应过程中催化剂活性组分的溶出总量,研究了催化剂制备过程中添加聚乙烯醇对催化剂性能的影响。在苯酚和H2O2初始浓度分别为350和1 500 mg/L、催化剂投加量为1.0 g/L、温度80 ℃条件下,经过240 min的反应,苯酚去除率达100％,COD去除率为86.1％。