综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

凝胶型聚苯乙烯强碱阴树脂去除天然水中有机物的机理与废弃树脂的利用Ⅰ.强碱阴树脂与有机物的作用机理

当今国内外水处理工作者认为,天然水中的有机物对凝胶型聚苯乙烯强碱阴树脂的污染,是离子交换与范德华吸附共同作用的结果。本研究通过大量试验研究。论证了该树脂与有机物之间主要是范德华吸附。     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.     

试题研讨 (12)

题 1　 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 )　已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源　此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高…     

微粒大小及其分布的光电复合检测

叙述一种新的光电复合测量技术，它集ＣＣＤ摄像显示，微机信息采集与处理，光不投影放大，显微镜目视判读为一体，可对微粒大小及其空间分布实行多通道测量，观察和分析。     

双(1,3-二硫杂环戊烯-2-硒酮-4,5-二硫)金属配合物的合成及其电化学性质的研究

以1，3-二硫杂环戊烯-2-硒酮-4，5-二硫盐为配体与二价金属离子配位合成了4种双(1，3-二硫杂环戊烯-2-硒酮-4，5-二硫)金属配合物，研究了它们的电化学性质和UV—Vis光谱，并讨论了形成中性产物的原因。     

新型四四硫富瓦烯环蕃的合成和性质

利用2,3-二(2-氰基乙硫基)-6,7-二烷硫基四硫富瓦烯在甲醇钠的作用下消除一个保护基团生成四硫富瓦烯单钠盐, 与1,4-二氯甲基苯反应, 形成“单桥”-双(四硫富瓦烯)衍生物, 生成的“单桥”-双(四硫富瓦烯)衍生物再次在甲醇钠的作用下消除剩下的保护基团, 形成“单桥”-双(四硫富瓦烯)衍生物二钠盐, 最后与二溴代烷反应形成新型四四硫富瓦烯环蕃, 并通过循环伏安法和化学氧化法分别对其氧化还原性质和紫外光谱进行了研究.     

Laser output of radial-slab solid-state laser

In this letter, numerical simulation and experimental study of a radial-slab solid-state laser are presented. The laser includes four crossing-slabs pumped by four Xe flashlamps. The numerical simulation of coherent intensity in the near field and the far field indicates that the laser with the structure can improve the quality of output beam compared with incoherent beam combination. The radial-slab solid-state laser is fabricated, and initial experiments are carried out at a pulse repetition of 1 Hz. Nine beams in the near field and one combined beam in the far field are obtained in our initial experiment. The experimental results are consistent with the numerical analysis in the coherent condition. The results show that coherent beam combination is obtained by this laser.