亚微米半导体器件模拟方法的探索

本文综述了近十年来半导体器件模拟的发展概况，阐述了漂移扩散模型（ＤＤＭ）、流体动力学模型（ＨＤＭ）、玻耳兹曼模型（ＢＴＭ）、全量子模型（ＱＴＭ）的各自适用范围，概括了玻耳兹曼的一些新解法，ＨＤＭ，ＢＴＭ适合于亚微米半导体器件的模拟。     

低温区杂质电离率的计算

用纯数值技术计算了５０～１５０Ｋ下磷、硼非补偿和补偿时在硅中的电离率，考虑了Ｆｅｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ统计、禁带变窄效应、冻析效应以及温度对各种物理参数的影响，结果发现比简化模型有较高的数值精度，而且可插入到半导体器件模拟软件ＰＩＳＣＥＳ中。     

低温半导体器件模拟软件包

本文在通用半导体器件模拟软件ＰＩＳＣＥＳ（版本为９００９Ｉ，ＳｕｎＯＳ４．１（Ｚｈｉｐｉｎｇ））的基础上，修改了模型方程，加进了低温参数模型，成功地开发和编制出了适于低温半导体器件模拟软件ＳＥ－ＰＩＳＣＥＳ，模拟了７７Ｋ下二极管的稳态特性、瞬态特性和交流小信号分析，并将模拟结果和３００Ｋ下的作了对比分析．     

全平面上的高斯曲率方程

本文用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了一维Ｋ≥０的解、二维Ｋ≥０的径向解的存在性，同时证明了当Ｋ≤０时，在无穷远处有不同渐近性的Ｋ所对应的极大解的渐近性，并给出了径向解的刻画，推广了前人结果．