非线性反馈移位寄存器串联分解唯一性探讨

非线性反馈移位寄存器(NFSR)是目前序列密码研究的热点问题之一。假定一个NFSR可以分解为更低级数NFSR的串联,该文讨论此分解是否唯一的问题。首先,对线性反馈移位寄存器(LFSR)而言,其串联分解等价于二元有限域F2上单变元多项式的分解,因而是唯一的。其次,针对给定NFSR可以分解为更低级数NFSR到LFSR串联的情形,该文给出了此NFSR具有这样分解的一个充分必要条件,并据此指出所有这样分解中级数最大的LFSR是唯一的。该文的最后构造了一类反例,此类反例表明对一般情形而言,NFSR的串联分解并不唯一。     

一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法

文章首先给出n级de Bruijn序列通过"编织法"所产生序列的周期,并证明其中所有2n长状态两两不同.之后,论证出平移等价意义下一条n级de Bruijn序列仅能编织出两条序列.最后针对每一条序列,补全其缺失的四个2n长状态即可构造出2n级de Bruijn序列.由于增添比特的方式有两种,因此由一条n级de Bruijn序列可构造出四条2n级de Bruijn序列.