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1.
题 79 已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解 OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| … 相似文献
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题 1 (2 0 0 3年 3月湖北省黄石二中、黄冈中学、华师一附中等八校联考题 ,杨志明命题 ) 已知函数 f(t)对任意实数x、y都有f(x+ y) =f(x) + f(y) + 3xy(x+y+ 2 )+ 3 ,f(1) =1.(1)若t为自然数 ,试求f(t)的表达式 ;(2 )满足条件 f(t) =t的所有整数t能否构成等差数列 ?若能构成等差数列 ,求出此数列 ;若不能构成等差数列 ,请说明理由 ;(3 )若t为自然数 ,且当t≥ 4时 ,f(t) ≥mt2 + (4m+ 1)t+ 3m恒成立 ,求m的最大值 .命题溯源 此题是受 2 0 0 2年北京市朝阳区第二次模拟试题第 2 2题的启发 ,笔者自编而成 .此题与 2 0 0 2年济南市 6月份高… 相似文献
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High repetition rate transversely exited atmospheric pressure (TEA) CO2 laser with randomly coded wavelength selection is suggested. The laser wavelength is tuned by a Fabry-Perot (F-P) etalon of low fineness, whose space interval is controlled by a piezoelectric transducer (PZT). A digital controlled programmable voltage source is introduced to vary the voltage applied on PZT so as to swiftly shift the laser output wavelength pulse by pulse. Detailed theoretical analysis is carried out by six-temperature mode rate equations. 相似文献
8.
本文提出了满意正交表的概念,并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。 相似文献
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合成了以含硼(III)基团为电子受体,以二甲胺基为电子给体,以苯乙烯基 噻吩为共轭桥的新化合物2-[(4'-N,N-二甲胺基)苯乙烯基]-5-二米基硼-噻吩 trans-2-[(4'-N, N-dimethylamino) styryl]-5-dimesitylboryl-thiophene(简 写为DMASBT,5)。X射线衍射方法测定其单晶结构表明,硼原子与π共轭桥之间的 硼碳键相对于其它的硼碳键明显缩短,硼与π共轭桥之间存在除了σ键之外的p-π 共轭作用。研究了它在不同溶剂中的光物理性质,发现它具有突出的溶致变色效应 。在极性较大的溶剂中,有较高的荧光量子产率和较长的荧光寿命。激光实验发现 ,DMASBT在近红外波段(750~850 nm)有较强的非线性吸收,用波长为800 nm的 红色飞秒激光激发时,DMASBT在四氢呋喃中发现波长为559 nm的强的绿色上转换荧 光。 相似文献
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