格林公式与GPS面积测量仪

基于微元法讨论GPS面积测量仪测量平面区域面积的数学原理.对比两种用边界曲线近似计算所围区域面积的方法,并通过数学实验验证近似计算面积方法的有效性.在教学实践中,将这些内容以引入性问题和课程探索性实验的形式作为曲线积分教学内容的扩充,可实现抽象数学理论与方法和生活实际的有效结合.     

图像域正则化特征增强SAR成像方法

通过分析SAR成像过程和正则化特征增强方法的特点，提出了一种在图像域进行正则化特征增强的成像方法。实验结果表明，本文方法能较好地抑制旁瓣和噪声，提高SAR图像的对比度，保护目标并提高图像的分辨率，且计算量比传统方法大大减小，有效提高了计算效率。     

三状态样条滤波与平滑

本基于样条滤波理论，给出了三状态样条滤波与平滑方法。仿真计算与实例数据计算表明，该滤波与平滑方法具有较高的精度和稳定性。     

三状态样条Kalman滤波与目标机动检测

基于样条方法和Kalman滤波理论，给出了一种新的三状态样条Kalman滤波方法及对目标进行机动检测的方法。该滤波方法用样条函数建立目标运动模型，应用Kalman滤波进行状态估计；该机动检测方法通过检测滤波新息来对目标机动发生或消除进行判断。由于考虑了加速度的实时估计，该滤波方法尤其适用于对弹道式目标的机动跟踪。仿真计算与实测数据计算表明：该滤波具有较高的精度；该机动检测方法具有较高的检测效率。     

交叉立方体的等价定义(英文)

For the crossed cube,an equivalent definition based on the quadrilateral is given,by which we obtain the main properties of this topological architecture,and propose a procedure to find a shortest path between any two vertices in it.     

基于紧致字典的基追踪方法在SAR图像超分辨中的应用

基追踪方法是信号稀疏表示领域的一种新方法.它寻求从超完备的基集合(字典)中得到信号的最稀疏的表示,即用尽可能少的基尽可能精确地表示原信号,从而获得信号的内在本质特性.本文将基追踪方法的应用扩展到SAR(Synthetic Aperture Radar)图像的超分辨问题上来.首先在相位历史域依据SAR目标属性散射模型构造了一类紧致字典,从而大大减小了所求解问题的维数,其次设计了一种新的迭代算法进行快速求解,得到SAR图像中各散射中心位置和幅度的高精度估计,最后依据相位历史域SAR目标属性散射模型,生成更大尺度的相位历史数据,对生成的相位历史数据成像即得到更高分辨率的SAR图像.仿真算例和MSTAR实测数据计算表明,基于紧致字典的基追踪方法能够快速稳定实现,同时具有良好的超分辨性能.     

复信号去噪的正则化方法

针对复信号,提出了一种新的基于正则化的去噪方法。在借鉴Tikhonov正则化参数选择方法的基础上,给出了最优正则化参数的自动选择方法。与目前大多数仅在实数域的去噪方法不同,它可直接对复信号进行处理。仿真计算结果表明,该方法有较好的去噪能力,同时能够有效地保护信号中的重要特征。     

基于lk范数的正则化方法及其在SAR图像处理中的应用

本文基于lk范数与稀疏性之间的关系,提出了一种基于lk范数的正则化方法,该方法在抑制信号噪声的同时, 实现了信息的高精度稀疏表示。另外,通过深入研究基于lk范数的正则化方法,本文发现了正则化方法与广义岭估计的契合之处,提出了一种新的正则化参数的选取方法,解决了正则化参数选取的瓶颈问题。文中将该方法应用于SAR图像处理的实验,实验结果表明该方法具有有效的信息稀疏表示寻优功能。     

浅谈工科概率统计的教学方法

如何提高概率统计课程教学质量,增强工科学生对概率统计方法的理解及应用能力已成为现代工科数学教学的一个重要课题.结合多年的教学实践,本文提出了对概率统计教学的几点认识.     

基于Fourier原子的基追踪方法在SAR超分辨成像中的应用

将基追踪方法的应用扩展到SAR图像的超分辨问题上来.首先在相位历史域依据SAR目标属性散射模型构造了一类具有快速算法的Fourier原子;其次利用Fourier原子的可分离特性,分别在图像的行和列的方向上构造相应的字典,降低了字典的维数和计算复杂度,并且设计了一种新的迭代算法进行快速求解基追踪优化问题;最后对得到的表示系数作IFFT变换以得到更高分辨率的SAR图像.仿真算例和MSTAR实测数据计算表明,基于Fourier原子的基追踪方法能够快速稳定实现,同时具有良好的超分辨性能.