多频点同时反演策略在频域全波形反演中的应用和实现

频域全波形反演能够获得高分辨率的反演结果,具有较高的计算效率,因此得到广泛应用.在传统单频点串行反演策略的基础上,提出一种多频点同时反演策略,并推导出一种新的目标函数表达式,应用于频域全波形反演算法中.该策略能够同时反演所有的频率分量,对于一组频点中的每个频点进行加权求和处理,从而避免了高频分量在反演结果中占据主导,同时避免反演结果中存在噪声干扰.分别用三种不同的模型进行验证.实验表明,相对于传统的单频点策略,多频点策略的反演结果具有更好的稳定性、正确性和鲁棒性;而且对于模型中明显介质边界的位置,它的反演结果更接近于目标模型.     

金融时变高阶矩建模及其风险测度研究:基于收益率分解的方法

本文基于收益率分解方法,将收益率表示成符号部分和绝对值部分的乘积形式,通过对符号部分、绝对值部分以及这两部分间的相关性分别进行时变性设定,构建了动态收益率分解(DRD)模型来刻画收益率的高阶矩动态特征。该模型能灵活地设置条件偏度和条件峰度的时变演化方式,还能通过对符号部分和绝对值部分间相关性的时变Copula设定来刻画收益率变动的非线性特征,因而使得该模型对收益率的预测具有优势。本文还利用上证综合指数和深证成份指数的收益率数据对DRD模型进行了实证研究,结果表明:两种股指收益率序列均表现出了显著的高阶矩动态特征,条件偏度和条件峰度存在一定程度的波动聚集特征。相较于其他时变高阶矩模型,DRD模型不仅具有更好的样本内模型拟合效果,而且在样本外的风险价值预测和经济价值评价等方面均表现出一定的优越性。     

与John基有关的三个等价等式及证明

John基在凸几何分析中占有重要的地位，在凸体空间关系的研究中起着重要的作用．本文研究了John基的基本性质，主要是通过研究与John基有关的三个等价等式，并证明它们的等价性．     

含k-Brocard距离的一类几何不等式

Let P be an inner point of a convex N-gonΓN:A1A2…ANA1(N≥3), and let di,k denote the distance from the point Ai k, to the line PAi(i=1,2,…,N,Ai=Aj(?)i=j(modN)), which is called the k-Brocard distance for P ofΓN. We have proved the following double-inequality: If P∈ΓN, and then .     

凸体的宽度不等式及应用

该文建立了关于单形宽度的杨路、张景中不等式的一个逆不等式. 作为凸体宽度不等式的应用,得到了凸体的截面和投影的一些估计式.