基于传感器融合预测的改进跟踪前馈控制方法研究

针对光电跟踪系统中CCD相机反馈帧率较低，延迟较大导致跟踪高速目标能力差、响应能力差的问题，提出一种基于传感器融合预测的改进跟踪前馈控制方法。为减小融合获得目标高阶运动状态噪声大的问题，提出一种基于微分跟踪的传感器融合策略；针对图像反馈延迟问题，提出一种降阶匀加速Kalman模型，根据融合获得的运动学信息，结合Kalman滤波进行预测跟踪，补偿脱靶量的时间延迟，得到近似真实的目标位置和速度、加速度信息；针对低频输入信号引入闭环扰动问题，提出一种快速数据扩展方法，实现低频信号到高频信号的扩展；根据传感器融合预测结果，设计跟踪前馈控制器，提高系统的响应速度。仿真结果和实验结果均表明该前馈方法能够对CCD反馈延迟导致的跟踪误差进行补偿。实验结果表明：该方法能够大幅提高系统对高速目标的跟踪性能，在目标运动状态相同条件下，相比补偿前跟踪误差减小约83.67%。     

Banach空间中极限集与极限算子的弱化

为了进一步研究Banach空间中集合的紧致性,受极限集与极限算子定义的启发,给出了弱极限集与弱极限算子的定义,得到了它们的等价刻画,利用空间结构与算子理想的互动关系证明了弱极限算子全体是Pietsch意义下的闭满射算子理想．     

一类特殊和式数列的极限——从一道数学竞赛题说起

推广和改进了2017年第十四届"景润杯"数学竞赛第四题的结论,得到了一类特殊和式数列极限的计算公式.     

泰勒公式的一种新证法

利用罗尔定理结合高等代数的行列式计算技巧,可证n阶可导函数f （x）的辅助多项式P（x）具有特定的 n阶导数,并运用该结果给出泰勒公式的一种新证法。     

单位球Dirichlet空间上以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子

In this paper, we study some algebraic properties of Toeplitz operators with quasihomogeneous symbols on the Dirichlet space of the unit ball Bn. First, we describe commutators of a radial Toeplitz operator and characterize commuting Toeplitz operators with quasihomogeneous symbols. Then we show that finite raak product of such operators only happens in the trivial case. Finally, some necessary and sufficient conditions are given for the product of two quasihomogeneous Toeplitz operators to be a quasihomogeneous Toeplitz operator.     

一道数列极限的新解法

求解含n!式子的极限时,可直接用斯特林公式,但其证明方法对非数学专业的学生来说较难理解,故这里利用定积分的几何意义和夹逼准则,给出了 一种巧妙解法,在计算极限时与用斯特林公式作用差别不大.     

双圆盘加权Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间

刻画了双圆盘加权Dirichlet空间D_α(D~2)上Toeplitz算子T_Z_1N(或T_z_2N)和T_z_1N_z_2N的约化子空间.结果表明Toeplitz算子T_z_1N(或T_z_2N)的约化子空间结构与权系数α无关,而Toeplitz算子T_2_1N_z_2N的约化子空间结构与权系数α有关.