不完全信息下的AHP优化决策方法研究

针对在紧急情况下,比如战争或灾难中利用AHP进行决策时,由于决策时间紧迫、信息掌握不完全、决策者经验限制等因素,通常会导致决策信息的不完全,提出一套完整的基于残缺判断矩阵的分析和优化的解决方案。首先,给出了残缺判断矩阵的相关定义和性质,研究了残缺判断矩阵的有效性判断的基本原理,并给出了连通图判定方法;对于无效残缺判断矩阵,通过增补最少的元素实现所有方案的互连通,从而使其成为有效残缺判断矩阵;对于有效残缺判断矩阵,提出以未知数填充残缺矩阵,构建以一致性比率最小为目标的优化决策模型;对于优化模型仍不能达到满意一致性的情形,从基本回路的不一致性分析入手,找出具有最大CR和的元素作为最不一致元素,在[1/9,9]区间上选出使得CR和最小的值作为该元素修正值,然后再构建优化模型实现最优化增补;根据以上原理,利用Matlab编程,开发了残缺判断矩阵的AHP相关决策工具软件。最后,通过算例分析验证了方法的可行性和有效性,证明了开发的软件能够满足紧急状态下决策的时效性要求,同时,通过与已有方法的对比证明了该方法更为有效。     

基于全局-局部散度的多元时间序列无监督降维方法

针对传统降维方法不能直接应用于多元时间序列,现有的多元时间序列降维方法难以在保证降维有效性的同时大幅降低数据维度的问题,提出一种基于全局-局部散度的多元时间序列无监督降维方法。首先,提出一种特征序列提取方法,提取多元时间序列协方差矩阵的上三角元素,将其组合为特征序列。然后,以“局部散度最小、全局散度最大”为基本思想,提出一种无监督降维模型,在保持局部近邻关系的同时,尽可能保留全局信息。将特征序列作为输入,最小化所有样本点邻域方差之和,最大化邻域中心点方差。求解模型得到的投影矩阵能够实现多元时间序列的降维。最后,在20组公开数据集上,对所提方法进行了实验验证。结果表明,所提方法能够在保证降维有效性的同时,较大幅度地降低多元时间序列的维度。