指数变增益迭代学习控制最优增益研究

针对指数变增益迭代学习控制(ILC)算法难以进一步改进且缺乏优化理论等问题,提出一种指数变增益迭代学习控制(ILC)算法在线性时不变(LTI)系统中的控制增益优化方法。首先,由托普利茨矩阵特性和矩阵迭代理论得到单输入单输出(SISO)离散LTI系统中的收敛充要条件,并证明算法的收敛性;其次,由最优化理论得到算法单调收敛条件,最终得到最优控制增益的精确解,并得出指数增益与最优控制增益之间的关系。该方法根据系统状态方程得到最优控制策略,可计算得到精确最优控制值,进一步提高系统收敛速度。仿真结果表明,该方法能有效提高算法学习速度,具有良好的控制性能。