一类混合单调算子的不动点定理

运用锥理论与迭代方法,讨论了在较弱条件下一类混合单调算子的不动点的存在唯一性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

二阶Dirichlet问题的三维等参元逼近及其数值积分格式

本文研究了求解三维二阶Drichlet问题的四面体等参元逼近格式.基于对等参变换的细致估计,证明了格式的收敛性,并得到了H~1-误差的最优估计.为简化等参元的复杂计算,本文还构造了一种简单的数值积分格式,并证明了其收敛性.     

结合像素域JND阈值空间相关性与图像块类型的残差滤波算法

为了更好地将人眼视觉感知特性应用于视频压缩系统,从而去除视频的视觉冗余成分,在利用像素域的恰可察失真(Just Noticeable Distortion,JND)阈值的基础上,结合JND阈值的空间相关性与图像块类型,提出了一种改进的残差滤波算法。该算法首先在像素域计算出每个像素的JND阈值,然后在变换单元(Transform Unit,TU)中挖掘每个像素JND阈值与其周围邻近像素JND阈值之间的空间相关性,再利用索贝儿(Sobel)边缘检测算子将TU分成不同类型的图像块,并且计算出对应的复杂度因子,最后结合上述像素JND阈值的空间相关性和TU复杂度因子对TU残差进行滤波。提出的算法模型可以嵌入到高效率视频编码(High Efficiency Video Coding,HEVC)框架。实验结果表明,在全I帧配置下,提出的算法与标准算法HM16.0相比,在人眼主观感知质量基本一致的情况下,平均可节省16.1%的码率。     

六面体等参元及其插值误差分析

本文研究了(1)型等参六面体元,基于对三维等参变换的细致估计,得到了(1)型等参六面体元的最优插值误差估计,改进和推广了已有的相应结论.     

二阶椭圆问题的四边形等参元数值积分的影响

对于曲边区域上二阶椭圆型问题,本文研究四边形等参有限元逼近格式的收敛性.为了便于单元刚度矩阵和荷载向量的计算,构造几种简单的数值积分格式,并提出一个仅有两个积分点的最优的数值积分公式,这是目前为止积分点最少的最优的数值积分公式.     

广义神经传播方程的非协调变网格有限元方法

本文将Crouzeix-Raviart型各向异性非协调线性三角形元应用到广义神经传播方程,建立了其Crank-Nicolson变网格逼近格式.同时,直接利用插值技巧和单元的特殊性质给出了相应的收敛性分析和最优误差估计.     

Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元分析

本文讨论了Sine-Gordon方程的一类低阶非协调有限元一般逼近格式,直接利用插值技巧和单元的特殊性质导出了相应未知量的最优误差估计.     

一类增算子的不动点定理的推广及应用

利用锥理论单调迭代技巧,研究Banach空间中不具有任何紧性、连续性和凹凸性条件的增算子的不动点的存在唯一性,所得结果改进和推广了增算子的某些已知相应结果.     

一类非线性二元算子方程的迭代求解及其应用

运用锥与半序理论与混合单调算子理论,讨论半序Banach空间一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计.作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.