一道亚太数学奥赛题的推广

2004年3月第16届亚太地区数学奥林匹克竞赛第5题为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a2 2)(b2 2)(c2 2)≥9(ab bc ca).文[1]对该题提供了一种证明方法,从证明来看,该题貌似简单,实际上却有难度,本文从该题的本质考虑,得到一个一般性的结论.引理设hi>-1,(i=1,2,…,n),且hihj≥0,则ni=1(1 hi)≥1 ni=1hi,证用数学归纳法即可.定理设n为正整数,xi≥0(i=1,2,…,n 1),则n 1i=1(xi2 n)≥(n 1)n2n1≤i相似文献   

极大加可约矩阵的谱与周期时间向量的关系

提出了极大加代数上可约矩阵特征值的缺失值及冗余值的概念,得到了相应的定理;对特征值与周期时间向量分量之间的关系作了深入的研究.     

含参量蕴涵算子的构造及其性质

从空间几何的角度给出了几类含参量蕴涵算子，它们可以将常见的三种蕴涵算子Lukasiewicz算子、如算子及Godel算子包含其中，此外，还讨论了蕴涵算子的正则性质。     

新型通用数字交叉阵列ispGDX160

ｉｓｐＧＤＸ１６０是一种新型的通用数字信号交叉连接器件，它的出现为电路设计中存在的一系列固有问题提供了解决方案。本文介绍了ｉｓｐＧＤＸ１６０的结构、特点、性能指标及其典型应用。     

师生换位教学模式探索与实践

本文介绍一种全新的师生换位教学模式,该模式旨在培养学生自主学习的能力和积极性。文内阐述在理论教学、实验教学以及作业评阅等教学活动中,师生换位教学模式的具体探索和实践,收到了良好的教学效果。为提升专业基础课的教学水平提供有益的探索。     

水下探测用高重频双波段激光器

就水下探测设备要求激光器输出频率高、体积小、波段宽,提出通过侧面泵浦激光技术和电光调Q技术获得高重频1 064 nm波段激光。利用腔外波长变换技术,实现532 nm激光输出。在电源输入电流100 A,调Q驱动频率1 kHz的条件下, 获得36 mJ的1 064 nm激光输出和20 mJ的532 nm激光输出。试验结果表明:通过半导体泵浦技术和频率变换技术,可实现高重频窄脉宽双波段激光输出。     

考虑员工疲劳度和休假的退化系统可靠性建模与检测策略研究

在退化系统检测维修策略的研究中,很少考虑人为因素对检测正确率的影响。事实上,考虑员工疲劳度水平和其工作状态可以更精确地评估和优化维修检测策略,帮助企业降低运维成本。本文考虑维修工的工作状态对检测结果的影响,通过建立疲劳度和检测正确率的函数关系,构建检测维修模型,以最小化维修成本为目标,优化员工工作时间安排、休假时间安排以及检测时间间隔;最后进行算例分析,针对各成本参数做敏感度分析,讨论参数变化时最优休假策略和维修策略的变化规律,从而寻找更广泛的优化适用性。结果表明检测出错成本大的系统,决策者应提高员工休假时间,降低检测频率;预防性维修成本高的系统,决策者应适当提高员工在岗时间并降低检测频率;停机机会成本更高的系统应提高员工在岗时间,同时提高检测频率。     

盐析效应结合顶空气相色谱质谱法测定香精香料中甲醇含量

利用盐析效应结合顶空-气相色谱/质谱联用仪,建立了一种快速、准确检测香精香料中甲醇含量的方法.方法以5 mol/L NaCl溶液为顶空基质校正剂,试验得线性范围为0.8~200 ng/mL(r~2=0.999 9,n=6),检出限为0.25ng/mL,定量限为0.84 ng/mL,日内精密度1.8%,日间精密度4.2%,样品加标回收率为96.51%~114.98%.测得随机抽取的10个含有香精香料样品中甲醇的质量浓度在0.0~8.4 ng/mL之间.方法无需前处理,灵敏度高,选择性好,定性准确,适用于香精香料中甲醇含量的测定.     

离子色谱法测定奶制品及蜂王浆中的乙酰胆碱

建立了奶制品及蜂王浆中乙酰胆碱的离子交换/电导检测离子色谱分析方法.样品经去离子水超声提取,离子交换/电导检测离子色谱法测定,外标法定量.采用IonPac CS17(250 mm x4.0 mm i.d.)分析柱,流动相为甲基磺酸,梯度洗脱,流速1.0 mL/min,柱温30℃,检测池温度35℃.实验结果表明,氯化乙酰...     

神经网络在空战决策系统中的应用分析

分析了空战智能决策的必要性和迫切性。评述了智能辅助决策技术在国内外的发展现状。通过对比分析,指出了传统决策方法的局限性,论证了神经网络应用于空战决策技术的优越性。最后给出了神经网络空战决策技术的具体应用及该项技术的要点。