基于有理变换的改进辅助方程法在变系数非线性发展方程中的应用

首次提出了基于有理变换的改进辅助方程法,成功地解决了变系数非线性发展方程的求解问题,并且验证了三种辅助方程适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程进行了有理变换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,进而再依据不同的辅助方程等将初步的解转化为最终的解.同时,由此法得到的解省去了多个待定未知量,仅需要确定k,ω(t)即可,使计算过程更加方便简洁.简言之,改进辅助方程法将多种辅助方程法的步骤统一化,用统一的方式得到方程的解,无需依据各种辅助方程法的特性去设解,进一步完善辅助方程法的研究理论.     

数字积分器的设计

利用混沌系统进行保密通信的研究已成为国内外混沌理论研究的重要环节。而此研究不仅局限在理论研究与仿真实验上,而且使构造混沌保密通信系统也成为重要的研究方向之一。设计混沌保密通信系统,数字积分器是重要环节。主要论述了用DSP Builder软件工具设计数字积分的过程,同时将设计的积分器模块封装为独立的模块,并对这个封装后的模块进行了大量的实验,实验结果验证了设计方法的有效性与实用性。     

从频域角度揭示混沌形成的整个过程

通过一个简单的非线性电路实例借助频谱分析仪从频域的角度揭示了混沌形成的整个真实过程以及在不同条件下的混沌现象。用实验记录了大量真实功率谱图,即2分频、4分频、8分频、16分频、混沌(含几种混沌带)及在混沌运动期间出现的各种周期窗口等壮观的现象。从而定性总结了混沌在频域中的一些特性,有助于认识混沌、控制混沌和应用混沌。     

利用(G'/G) 展开法求解广义变系数Burgurs方程

近年来，变系数非线性发展方程受到越来越多的被关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法，即(G'/G)展开法。将(G'/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中，并以广义变系数Burgers方程为例，最终成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解；然后又尝试将该展开法进行新的扩展，再一次对广义变系数Burgers方程求解，又成功得到了一些新解。实践证明，该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程，而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用，并且具有广泛的应用前景。     

新的辅助方程法构造KdV方程的行波解

应用一种新的辅助方程法成功地获得了(1+1)维KdV方程的多个含有参数的精确行波解,所得的解涵盖了已有结果．与其它方法相比,所给出的方法具有简单高效、计算量小、速度快、易于求解等特点．另外,所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程的精确行波解．     

变系数非线性发展方程的G'/G展开解

用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解, 并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解. 实践证明: (G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程, 而且还很好地适用于变系数非线性方程,具有广泛的应用前景.     

求解非线性薛定谔方程的几种方法

近年来,用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量传输方面凸显了自身的优势,必将在新一代通信技术与商用上发挥巨大的作用。光孤子在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程。从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面,对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较,并引入了新近提出的(G′/G)展开法。计算表明,(G′/G)展开法在行波变换和计算过程都相对其他三种方法简单,且得到的解也较为丰富,因此,该展开法在非线性薛定谔方程及相关方程的求解中具有广阔的应用前景。     

聚六亚甲基单胍盐酸盐黏均相对分子质量的测定及抑菌效果

采用黏度法测定新型高分子聚合物杀菌消毒剂--聚六亚甲基单胍盐酸盐的平均相对分子质量。聚六亚甲基单胍盐酸盐溶液浓度在0.04 g/mL时,利用文献值K=3.8×10-3 g/mol、α=1.01,可计算出该自制的聚六亚甲基单胍盐酸盐的平均相对分子质量为2495。在相同的浓度下,不同相对分子质量的聚六亚甲基单胍盐酸盐对大肠杆菌、金黄色葡萄球菌、白色葡萄球菌和铜绿假单胞菌均有一定的抑菌作用,并且抑菌效果均随着相对分子质量的增加而增加。     

有流存在时三层流体界面波的二阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础，利用摄动方法研究了有背景流场存在时密度三层成层状态下的界面内波，得到了各层流体速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes波解，并讨论了界面波的Kelvin-Helmholtz不稳定性.结果表明：有流存在的情况下三层密度成层流体界面内波的一阶渐近解(线性波解)、频散关系及二阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度，也依赖于各层流体的背景流场；界面内波波面位移的二阶Stokes波解不仅描述了界面波之间的二阶非线性相互作用，也描述了背景流与界面波之间的二阶非线性相互作用；当每层流 关键词： 界面波 均匀流 二阶Stokes波解 Kelvin-Helmholtz不稳定性     

基于DSP Builder数字微分器的设计

利用混沌系统进行保密通信的研究已成为国内外混沌理论研究的重要环节。此研究不仅局限在理论研究与仿真实验上,而构造混沌保密通信系统也已成为重要研究方向之一。设计混沌保密通信系统,数字微分器是重要环节。本文主要论述了用DSP Builder软件工具设计数字微分器的过程。同时将设计的微分器模块封装为独立的模块,并对这个封装后的模块进行了大量的实验,用实验结果验证了设计方法的有效性与实用性。