正交特征群

本文在证明了有限Ａｂｅ１群Ｇ与它的特征群Ｇ√存在同构的一个必要充分条件之后，构造了一类正交特征群，从而概括了相当一大类正交变换（它包括了离散付里叶变换、阿达玛变换、数论变换、Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ变换）这对构成有限域与整环上的正交变换具有指导作用。     

基于并元加性群的正交码发生器

将mn阶并元加性群G={0,1,2,…mn-1}的元依次作为位置的号码(m为素数),给出找出它的mn-1阶子群与陪集位置的简易方法,证明了矩阵的并元加性群扩大法,在此基础上给出正交码发生器的构造图,该编码器结构简单,使用方便,可产生足够多的编码,可用于同步多址CDMA通信中。     

在应用中国剩余定理的RSA系统中的出错攻击与防范

RSA算法的最大缺点是计算量大,费时,从而降低了RSA的运行效率。而在模幂运算中运用中国剩余定理能有效地改进模幂运算的速度。但在出错的情况下RSA算法就会出现被攻击的可能。针对这种攻击就有人提出了一些对抗的措施。本文在前人的基础上对这种攻击的防范作了近一步的改进。     

p值m序列性质及证明

证明了P值m序列符合Golomb提出的伪随机性公设：在一个周期中各元素个数至多差一；各元素游程数相等，长为i的游程占游程总数的（p—1）／p^i；基于mod（p）域的所有p值m序列（P≥2，P为素数）的异相自相关函数是常数，其常数值为1／2，并证明了其移位特性。     

非平稳环境下混沌信号的小波去噪方法

针对传统的去噪方法对混沌信号除噪的盲目性,及往往仅对平稳环境或缓慢变化的噪声有效的局限性,本文提出根据信号与噪声在小波域的分布特性及信号和噪声的模极大在细尺度下收敛的横坐标点来检测信号的奇异性,以分形维树理论为依据决定阈值,得到噪声在小波域中的位置以及小波系数大小实现去噪。实验结果证明此法有效可行。     

行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法

本文给出了行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法,以及扩大后矩阵的快速算法,利用分层克罗内克积扩大法构造了 L2空间上的正交完全系.     

有限域与线性反馈移位寄存器

研究了有限域与线性反馈移位寄存器之间的内在联系，简捷地证明了产生线性反馈移位寄存器序列几种方法的等价性以及产生m序列的条件，这对产生、掌握、运用P值m序列很有益处。     

多实值对称正交变换

本文给出了多实值对称正交变换的构成法及其快速算法。     

整数剩余类环上的正交特征群

给出了构造整数剩余类环上的一类正交变换的具体方法与步骤,该变换容易产生,没有舍入误差,运算速度快,可用于码分多路通信,具有抗噪声能力强的优点.     

整数剩余类环上的Walsh变换

本文提出了整数剩余类环上的Walsh变换,它们与一般的Walsh变换相比用于CDMA通信中有着更加优越的 性能。它们具有数据压缩的功能,提高了信息传输的可靠性。整数剩余类环上的运算具有速度快、无舍入误差的优点。