磁浸没透镜的宽束曲轴像差分析的微分代数方法研究

微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的方法,可以实现任意高阶微分的准确计算.本文根据微分代数方法的基本原理,将其引入到磁浸没透镜的宽束曲轴像差的分析计算中,得到了任意阶曲轴像差的微分代数表达式.文中针对轴上磁场具有某种解析表达式的一个实际的磁浸没透镜系统,利用微分代数的曲轴像差分析方法,计算了它的曲轴像差,并给出了全部二阶和三阶几何像差的分布图形.     

碳纳米管高温热稳定性与结构的关系

使用分子动力学方法对单壁碳纳米管高温下的结构进行了计算机模拟。对扶手椅结构（10，10）和（20，20）的单壁碳纳米管进行了模拟，结果表明，碳纳米管开关端由于能量弛豫过程，直径比内部略大，在温度逐渐升高之后，构成纳米管的碳原子逐渐偏离晶格位置，小直径的碳纳米管在3000K温度之下结构是稳定的；直径小的碳纳米管的高温热稳定性比直径大的碳纳米管要好。     

微分代数方法在静电电子透镜任意高阶像差分析中的应用

微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的方法,它以非标准分析理论为基础,可以实现任意高阶微分的准确计算.本文根据微分代数方法的基本原理,将其引入到静电电子透镜的任意阶像差分析的计算中.通过计算例子,可以看出微分代数方法的计算结果非常精确,精度仅受限于机器精度和算法误差.同时结合微分代数方法可以很方便地计算到任意高阶像差的特性,给出了所研究的透镜的全部五阶像差的分布图形.     

碳纳米管的分子动力学模拟

碳纳米管的纳米级尺寸在很大程度上限制了人们对它的了解、测试与观测，严重地影响了它的发展和应用。因此，必须有简单可行的方法来合理计算、测量碳纳米管的各种特性，计算机模拟无疑是研究这种特殊材料的极佳方法。采用分子动力学模拟的方法，来模拟碳纳米管的物理特性。首先模拟了碳纳米管的热稳定性，发现单壁开口碳纳米管的热稳定性将随着管径的增大而变差，同时开口碳纳米管在真空中保持稳定的极限温度在3000K左右。接着模拟了两根开口碳纳米管的碰撞过程以及成键情况，模拟结果表明在开口端的碳原子非常活跃，极易与其它活性原子成键并且形成新的分子结构，这预示了只要使用一些简单的切割和组合就可以用碳纳米管组成纳微机械；最后对碳纳米管轴承结构的研究显示出碳纳米管之间仅仅存在很小的范德华力，这种独特的特性预示着碳纳米管构成的纳微机械会有卓越的机械特性。     

一类三角恒等式的代数证法

三角恒等式的证明是中学三角教学的一个重要内容.在中学里,对较简单的三角恒等式的证明都是通过三角的恒等变换给出的,但是对于本文(五)内所给出的一系列三角恒等式,如果利用三角恒等变换来证明是比较困难的.本文讨论利用代数的方法来证明这类三角恒等式,不仅简单,而且可以获得同一类的三角恒等式的统一证法.我们不仅要会证明这类三角恒等式,而且还     

使用分子动学方法研究碳纳米管的力学性质

用分子动力学理论对单壁碳纳米管的机械性质进行了计算和分析，通过对直径为1.2nm，长度为4.7nm的拓扑结构为扶手椅形式的单壁碳纳米管进行分子动力学计算，得出其杨氏模量为3.62TPa，拉伸强度为9.6GPa。从计算结果可以看出，单壁碳纳米管的杨氏模量和拉伸强度很高，比普通金属材料大1-2个数量级，这说明碳纳米管是一种机械性能非常优良的材料。     

用于谐振式传感器的微型双层薄板热挠曲的研究

本文对微机械中热胀系数不同的材料构成的双层复合薄板在均匀温升下的挠曲特性进行了研究,提出了在均匀温升下双层薄板热挠曲求解的能量法,并给出了小挠度下中心挠度与板厚的解析关系,为薄膜谐振式传感器温度特性的研究和新型温度传感器的设计与开发打下了基础.