分析对比不同波动率模型下的期权定价

对理想市场模型下Black-Scholes期权定价公式的修正有很多文章,特别是Harrison and Kreps提出鞅方法定价后,出现了多种随机波动率下的定价模型。基于不完备的随机波动率模型,本文给出了不同著名鞅测度下定价的大小顺序。主要证明了期权价格随着风险市价的变化而减小,风险参数决定定价测度的选取,把此定理应用于最小鞅测度和q优测度下的定价。这在复杂的定价过程是很有意义的。     

波动率服从马尔可夫链的期权定价

对服从马尔可夫链的波动率进行分析，通过二叉树方法计算美式期权的价值，避免复杂的随机波动率模型，改进了常数波动率的结果，获得与真实结果比较接近的数值解。     

支付交易费用的外汇期权定价

Black—Scholes模型成功解决了有效证券市场下的欧式期权定价问题。然而，在现实的证券市场中，投资者将面临数量可观、不容忽视的交易费用。本文针对支付交易费用的外汇交易，用证券组合模拟期权受益来构造交易成本，提出了一种非线性的定价模型；基于二项式，给出了一种简单有效的期权价格范围判断方法，并将其加以推广。