|A B|~(1/n)≥|A|~(1/n) |B|~(1/n)的一个证明

文[1]、[2]用两种方法证明了命题:设A,B是n阶正定矩阵,则有|A B|~(1/n)≥|A|~(1/n) |B|~(1/n)等号成立当且仅当A=kB(k>0)。本文用矩阵迹的概念给出一个不同的证明。我们首先证明下面两个引理。     

基于嵌入式WindowsCE5．0的无线监控系统研究

以ARM9微处理器作为核心板的控制器,搭建无线视频监控系统硬件平台,扩展基于OV9650芯片的摄像头接口和GPRS无线传输模块的串口接口.利用Platform Builder5.0定制了合适的WinCE5.0的操作系统平台,开发了OV9650芯片和GPRS传输模块的串口驱动,设计了PC机端的监控系统的软件,研究开源的XVID MPEG-4视频编解码软件以及GPRS传输流程.通过有机结合事件编程和消息机制编程,调用底层VFW接口中的WIN32 API函数实现了监控软件的编译.该监控系统具有实时抓拍、定时监控、录像、安装方便等特点.     

分布式发电与智能微电网虚拟仿真实验设计与实现

针对难以开展分布式发电、微电网规划设计、运行控制等物理实验的难题,基于虚拟仿真3D技术构建了海岛和工业园区微电网场景,设计了实例认知、仿真实验、综合设计三层次五模块实验教学方案。通过该虚拟仿真实验,有助于学生掌握微电网规划设计、能量管理、参数设计等原理与方法,全面培养学生分析解决问题能力和研究创新能力。     

瓦斯渗流场作用下煤层抽放钻孔弹塑性解

为研究瓦斯渗流场作用下的煤层抽放钻孔周围应力分布情况,假定钻孔周围煤体中瓦斯的流动为稳定径向流动状态,建立了渗流力学模型,给出了瓦斯径向稳定渗流方程;在考虑瓦斯渗流场作用下,推导了钻孔周围煤体的微元体力学平衡方程,并引入应力调整系数,求解出其弹性应力解析解;再应用Mohr-Coulomb屈服准则,求解出钻孔周围煤体的塑性应力和塑性半径的解析表达式。通过实例分析表明:钻孔内的抽放负压对钻孔周围煤体应力、塑性区的半径等参数影响较小;在一定的抽放负压(15k Pa)下,随着煤层原始瓦斯压力的增大,钻孔周围煤体的塑性区半径随之增大,距钻孔足够远处的弹性区煤体的应力也随之增大,这比不考虑瓦斯渗流场作用时的经典弹塑性解更加符合实际情况。     

光纤倏逝波生物传感器探针新的几何设计

为提高光纤倏逝波生物传感器的探测效率和灵敏度,根据光纤的模式匹配理论计算了给定条件下光纤探头的模式匹配半径,以此匹配半径为基础分析激发光在线性锥型光纤探头中的光线传输轨迹.结合倏逝波透射深度与光线入射角之间的关系,提出一种新的抛物线锥形光纤探头.计算结果表明,为使入射光在均匀感应部分激发的能量最大,入射角在锥形感应部分必须满足在锥形终端最小且刚好是临界角的条件.通过修正抛物线锥形参数,使入射角在满足全反射条件下更加接近于临界角,从而获得比线性锥形更深的透射深度.灵敏度测试实验结果表明抛物线锥形的灵敏度比其它探针测试效果好,说明凹形抛物线锥形探针能够与待测的生物样品之间构成一种理想的荧光收集与激发机制,实验与理论结果比较吻合.     

异构无线网络中支持端到端重配置的资源管理技术

可重配置的异构网络是无线领域研究的一个热点问题。通过有效的资源管理,重配置技术可以实现对异构环境的灵活适应和对异构无线资源的有效利用。作为一种适变能力很强的技术,重配置可以使异构无线系统从目前的隔离状态走向互通与协同,真正实现网络融合。本文描述了异构网络重配置技术的产生背景和基本概念,对重配置研究中的一系列资源管理关键技术,包括动态网络规划与管理、联合无线资源管理和先进频谱管理,进行了系统的总结。     

关于复方程f"+Af=0的解的一个结果

设f1,f2为f" Af=0(其中A是一个超越整函数)的两个线性无关解.令E=f1f2并且假设E的级λ=∞和E的下级μ＜∞.则对任意的ρ_＞0,E有无穷条ρ_级零点聚值线.     

几何不等式的又一不同证明

几何不等式的又一不同证明吴爱军（江西广播电视学校３３００４６）［１］中称下述不等式为几何不等式：设ｐｉ＞０，ｘｉ＞０，（ｉ＝１，２，…，ｎ），ｎｉ＝１ｐｉ＝１，则有：ｎｉ＝１ｘｐｉｉ≤ｎｉ＝１ｐｉｘｉ式中的等号当且仅当ｘ１＝ｘ２＝…＝ｘｎ时成立...     

光纤倏逝波传感器探针灵敏度分析

针对直线型光纤探针结构特点,从倏逝波场能量的角度对探针的灵敏度进行理论建模,推导出探针平均倏逝波吸收系数的表达式.在此基础上从探针锥型长度与纤芯半径的匹配关系、入射角度、溶液折射率这几个方面对灵敏度的影响进行实例计算.计算结果表明:在探针长度一定时,合理的选择锥型长度与纤芯半径能有效地提高探针灵敏度,实例中最高有接近69倍的差别.同时入射角越靠近全反射角,溶液折射率越大,则探针的灵敏度越高.最后通过实验研究表明,实验结果与理论计算具有一致性.     

惯性定理唯一性的矩阵证明

对于惯性定理唯一性的证明,在现行教科书中有两种证明方法,一种是用齐次线性方程组理论给出的证明,另一种是通过引入双线性函数的概念,借助于向量空间的理论给出的证明。本文拟通过分块矩阵的理论,给出惯性定理唯一性的另外一种证明方法。惯性定理设实数域R上一个n元二次型f(x)=X'AX经过非退化线性替换变成规范形