树的3-彩虹控制数的上界

对树的3-彩虹控制数进行研究,首先用构造法找到直径较小的树的3-彩虹控制数的上界.再通过分类讨论思想和数学归纳法得到一般的阶n大于等于5的树的3-彩虹控制数的上界.     

基于单向函数的广义秘密共享方案

提出了广义秘密共享方案的概念，并给出了两个基于单向函数的广义秘密共享方案，这两个方案只需每个成员保存一个子秘密，而且每个成员的子秘密可以重复使用，并且在更新成员时无需更改每个成员的子秘密。     

临界图的边数

本文研究了△－临界图的边数下界，其中△＝１０，１１，１２，１３。     

若干倍图的邻点可区别Ⅰ-全染色

通过构造邻点可区别Ⅰ-全染色函数得到了路、圈、星、扇和轮的倍图的邻点可区别Ⅰ-全色数,验证了它们满足邻点可区别Ⅰ-全染色猜想.     

基于单向函数的多级密钥共享方案

本文在Ｈａｒｎ于１９９５年指出的一个多级密钥（ｔ,ｎ）－门限密钥共享方案的基础上,给出了两个新的多级密钥（ｔ,ｎ）－门限密钥共享方案,该方案能够检测欺骗者。     

“关于环网G（N;s1,s2）的直径”一文注

本文首先指出了文献［1］所给出的关于环网G（N；s1，s2）的直径的计算公式是错误的；然后给出了计算G（N；s1，s2）的直径的正确方法     

可自选子密钥的秘密共享方案

本文给出了一个一般接入结构上的可自选子密钥的秘密共享方案。通常的秘密共享方案都是由系统(秘密分发者)通过保密信道为每个参与者分发一个子密钥,这样会带来下述两方面的弊端:一方面保密信道所需的代价非常大;另一方面由系统生成每个参与者的子密钥,与现实习惯不符合,因而不便于参与者记忆和保管自己的子密钥,因为在现实中人们更习惯于自主选择自己的密钥。在本文提出的方案中,每个成员p_i可自选一个子密钥,而不需要由系统通过安全信道分发给每个成员,并且无论p_i属于多少个授权子集,他只须要保存一个秘密份额。     

关于给定控制数的连通二部图的极大图的刻画

本文研究了给定控制数的连通二部图的极大图的结构问题.利用分类讨论思想和数学归纳法,刻画了控制数等于3和大于等于4这两类边数达到极值时的连通二部图.本文所得结果可用于进一步研究给定全控制数的连通二部图的极大图问题.     

Bounds on the lower size of A 7-critical graph

ＢＯＵＮＤＳＯＮＴＨＥＬＯＷＥＲＳＩＺＥＯＦＡ７－ＣＲＩＴＩＣＡＬＧＲＡＰＨＬＩＵＨＵＡＮＰＩＮＧ（刘焕平）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＨａｒｂｉｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｈａｒｂｉｎ１５００８０,Ｃｈｉｎａ）ＺＨＡＮ...