周期B样条基转换矩阵的表示和计算

周期B样条基以一种简洁的形式表示闭B样条曲线.周期B样条基转换矩阵为闭B样条曲线及相关曲面的不同表示间的转换提供了一个数学模型.本文给出了周期B样条基转换矩阵的存在性条件,给出并证明了周期B样条基转换矩阵的一个简单的递归表示式.在此基础上,本文进一步给出了周期B样条基转换矩阵的计算公式和高效算法.周期B样条基转换矩阵为闭B样条曲线的节点插入、升阶、节点删除和降阶等基本运算提供了一个统一而简单的解决方法,本文给出了一些应用例子.     

基于单粒子态的双向认证多方量子密钥分发

量子密钥分发是一种重要的量子通信方式.为了提高量子密钥分发的可行性、安全性和效率,提出了一种基于单粒子态的具有双向认证功能的多方量子密钥分发协议.在协议中,量子网络中的任意两个用户均可在半可信第三方的帮助下进行双向认证并共享一个安全的会话密钥;协议中作为量子信息载体的粒子不需要存储,这在当前技术下更容易实现.安全性分析表明所提出协议在理论上是安全的.