空间光波前畸变校正中SPGD方法的自适应优化

为了提高传统随机并行梯度下降 (Stochastic Parallel Gradient Descent, SPGD) 算法校正波前畸变的性能,提出了一种基于AdaBelief优化器的新型SPGD优化算法。该算法将深度学习中AdaBelief优化器的一阶动量和二阶动量集成到SPGD算法中以提高算法的收敛速度,并使得算法能够自适应地调整增益系数。 此外,对实际增益系数进行自适应动态裁剪以避免因实际增益系数出现极端值而造成的震荡。仿真结果表明:在37单元变形镜 (Deformable Mirror, DM)下,新型SPGD优化算法能够对不同湍流强度下的波前畸变实现有效校正,不同波前畸变经过校正后的斯特列尔比(Strehl ratio, SR)分别提升至0.83、0.47和0.31。此外,该算法在不同湍流强度下的SR仅仅需要149、229和230次迭代达到阈值,与传统SPGD算法及其他优化算法相比有更快的收敛速度,且在稳定性和参数调节方面也具有一定的优越性。     

空间光波前畸变校正中的元启发式SPGD算法

为了改善传统随机并行梯度下降(Stochastic Parallel Gradient Descent, SPGD)算法收敛速度慢且容易陷入局部极值的问题,提出了一种元启发式随机并行梯度下降(Meta-Heuristic SPGD, MHSPGD)算法。该算法将SPGD算法和元启发式算法的开发与探索两步结合,首先利用SPGD算法的梯度下降搜索得到局部最优解,然后进行邻域搜索得到局部最优区域以外的可能最优解,通过所有解性能指标的比较来确定新的迭代起点。随着搜索范围的自适应扩展,该算法能够避免陷入局部极值并趋向收敛于全局最优。同时,为了避免重复搜索,建立了记忆表来记录迭代过程中产生的次最优解。搭建了无波前探测器自适应光学系统模型,运用所提算法对不同湍流强度下的波前畸变进行了仿真校正,并针对不同Zernike阶数的像差进行了仿真实验。在三种湍流强度下,MHSPGD算法所能达到的斯特列尔比(Strehl Ratio, SR)分别为0.7621、0.6554、0.3749,相比于SPGD算法分别提升了0.1%、2%和18.6%。此外,当畸变中含有较多高阶成分时,文中所提优化算法相比传统的SPGD算法,SR收敛到0.6所需的迭代次数减少了约47%,且SR收敛极限值也提升了约9.4%。结果表明:与三种主流优化算法相比,MHSPGD在保持较快收敛速度的同时,能够在各种湍流强度下达到更高的收敛极限,有效地解决了算法的局部收敛问题。     

基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造

为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。